2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 1.4 绝对值.pptx

第1章有理数1.4绝对值华师大版-数学-七年级上册

学习目标1.理解并掌握绝对值的概念及表示方法；理解绝对值的几何意义.【难点】2.掌握绝对值的性质，会求一个数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.【重点】3.熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算.

新课导入大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3

新课导入计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向．在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关．0123﹣1﹣2﹣3﹣44A在一些量的计算中，有时并不注重其方向．

新知探究知识点绝对值的几何意义1我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.01234-1-2-35例如：大象在数轴上表示数+5的点，距离原点5个单位长度，即+5的绝对值是5，记作│+5│＝5.那么，两只小狗呢？│+3│=3，│-3│=3.

新知探究针对练习?化简：(2)∣0∣＝_____；∣-3∣＝____，(3)∣-0.2∣＝_____，∣-8.2∣＝____.28.20?30.28.2

新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题1：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？知识点绝对值的性质及应用2

新知探究由绝对值的意义，我们可以知道：1.一个正数的绝对值是它本身.2.一个负数的绝对值是它的相反数.3.0的绝对值是0.归纳总结

新知探究正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数问题2：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有｜a｜≥0.

新知探究思考:相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等

新知探究典型例题针对练习（1）一个数的绝对值是4?，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√×××√√

新知探究典型例题例1求下列各数的绝对值：解：??|-4.75|=4.75；?|10.5|=10.5.

新知探究例2化简：????解：

新知探究(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例3填一填：易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.

新知探究解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例3已知|x－4|+|y－3|＝0，求x＋y的值.【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.

课堂小结1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．绝对值的性质：(1)|a|≥0；(2)

课堂训练1.判断：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()

课堂训练2．求下列各数的绝对值：﹣5，4.5，﹣0.5，﹢1，0．解：|﹣5|＝5，|4.5|＝4.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹢1|＝1，|