2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 1.2.1 数轴.pptx

第1章有理数1.2数轴华师大版-数学-七年级上册1.数轴

学习目标1.掌握数轴的概念，理解有理数与数轴上的点之间的关系.【重点】2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.【难点】

新课导入问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.

新课导入思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，向西为负，把汽车站牌左右两边的数分别用正数和负数表示.我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.-4.8-30137.5

新知探究知识点数轴的概念1B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC

新知探究0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?

新知探究画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点(origin)，用这点表示数0.规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向.再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，….如图所示.具体做法如下：

新知探究像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.归纳总结

新知探究数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.?00123-1-2-3??

新知探究1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.

新知探究(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴的注意事项：归纳总结

新知探究知识点有理数与数轴上的点之间的关系20-3-2-1123思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.231.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

新知探究例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，，0－5－4－3－2－1012345－5－4－3－2－1012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.4典型例题

新知探究任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左归纳：

新知探究012-2-1例2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA(4)D点表示-1.5.(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....

新知探究例3从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是.0-3-2-11