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北师大版五年级下册数学应用题及解析答案

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根

铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．

（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？

2．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方

厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?

3．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一

部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？

4．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。这个加上去的数是多少？

5．一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的

正方体。锯三次后，剩下的体积是多少？

6．少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去

（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米？

（列方程解）

7．如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，

在剩下的部分表面全部涂上油漆。

（1）剩下部分的体积是多少？

（2）涂油漆部分的面积是多少？

8．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如

图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不

计铁皮的厚度）

9．有一块长32cm，宽16cm的长方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的

无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？请画出示意图。

（1）我的设计是：长________cm，宽________cm，高4cm。

（2）我画的示意图：

（3）请列式计算出它的容积：

10．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。

摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积

1

2

3

4

5

11．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢

出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？

12．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25

倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）

13．A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时

相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？

14．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则

两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）

15．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件

节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解）

16．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的

涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？

17．甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两

人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？

18．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平

方米。求大三角形ABC的面积。

19．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿

墙角摆放的方法：

①②③④

2

（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m。

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？

20．将小正方体按下图靠墙摆放。

小正方体的个数24681012…2a