教研教培课件：《核心素养导向的考试评价研究-以“统计与概率”领域为例》.pptx

核心素养导向的考试评价研究

——以“统计与概率”领域为例;目录;第一部分;党的二十大报告关于教育的论述有两个特点：

第一次把教育、科技、人才三者融合在一起来整体提出；

第一次提出加快建设高质量的教育体系。;一、背景介绍;二、新课标定位作用重要性;三、新课标的主要变化;学业质量要求;01;;六、新课标考试试题改革方向;2;;3.新课标命题评价框架;第二部分;1.新旧课标“统计与概率”内容调整脉络;

2001版数学课程标准第一次将统计与概率作为与代数、几何平行的独立学习领域设置，第一次在小学设置概率内容，且要求在第一学段就学习概率内容。

2011年版课标中，概率内容后移一个学段，在小学第二学段学习概率，只要求定性描述随机现象发生可能性大小。统计的一些内容也后移一个学段，小学第一学段平均数移到第二学段，第二学段的中位数、众数移到第三学段。;数学课程标准中内容结构主要是指不同学段的

课程内容所涵盖的知识领域及其主题的分布;课程内容（2011）;统计与概率;初中统计与概率的变化

增加了分布式计算平均数和百分数，数据的分组，四分位数与箱线图;抽样与数据分析

“抽样与数据分析”主题设置在2022版课标第四学段中，主要内容还是围绕数据分析的整个过程展开，但这一学段的统计内容以推断性统计分析为主，而小学阶段以描述性统计分析为主。

统计解决问题思路是:收集数据，整理与描述数据，分析数据，利用数据解释或说明问题。;2022版课标第四学段中收集数据的方法主要是简单随机抽样。实际问题中很多情况下收集研究对象的全部数据有困难，只能从全部研究对象中抽取一部分作为全体的代表来收集数据。。

2022版课标第四学段中整理和描述数据可以使用统计图，如条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图等，前三种统计图在小学阶段学习过，但只是直观认识扇形统计图。绘制扇形统计图及频数直方图是初中要学的重点内容。;2022版课标第四学段中分析数据主要是提取数据信息，即数据的数字特征，包括刻画数据集中趋势的平均数、中位数与众数，刻画数据离散程度的方差和刻画数据分布位置的四分位数、???分位数等，还可以根据这些统计量画出箱线图，直观地反映一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值的情况。最后利用样本的数字特征估计总体的数字特征，利用样本的变化估计总体的变化趋势。;随机事件的概率

“随机事件的概率”主题设置在2022版课标第四学段中，主要是对随机现象的定量描述。随机现象的特征是可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生，但许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的。这些内容提供的是一种不确定的思维方式，主要培养学生从不确定的角度观察世界。;标准（2022年版）学业要求

能描述简单随机事件的特征（可能结果的个数有限，每一个可能结果出现的概率相等），能用列表、画树状图等方法求出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率；体会数据的随机性以及概率与统计的关系；能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题;统计与概率内容与核心素养的关联;（1）数据分组

数据分组本质上是数据分类，是整理和描述数据的基本方法。例如，频数直方图就是对数据按确定的组距和组数分类的直观表示。在大数据分析中，数据的分组显得更为重要。虽然可以用各种方法对数据进行分组，但是，使得组内离差平方和达到最小的方法是最传统的，也是非常合理的。下面证明这种分组原则的合理性。;?;6.新旧课标“统计与概率”新增内容分析;?;（2）四分位数与箱线图

四分位数是特殊的百分位数。百分位数是刻画数据分布位置的统计量，它是位于按一定顺序排列的一组数据的某一个百分位置的数值。若用P表示百分位数，其中r是区间[1，99]内的整数，则一个百分位数Pr将一组数据分为两部分，有r%的数据小于或等于Pr，有（100-r)%的数据大于或等于P。当r=50时，Pr就是中位数。

求一组数据的百分位数，首先应将数据按从小到大的顺序排列，然后确定数据的百分位置，再求出对应的百分位数。下面以计算P25为例进行说明。;?;?;（2）四分位数与箱线图

箱线图与百分位数(《2022年版课标》附录1例86)

某银行有A和B两个理财经营团队。2018～2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位:%）如下：

A:4.773.986.444.892.153.85

3.643.213.182.024.114.10

B：3.183.843.993.673.403.60

4.104.214.154.443.873.91

试评价A和B两个团队的经营水平;在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示数据的最小值与最大值，中