2020-2021学年山东青岛市北区青岛第十九中学高二上期中数学试卷.pdf

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2020~2021学年山东青岛市北区青岛第十九中学高二上

学期期中数学试卷(详解)

一、选择题

(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

1.已知直线与直线平行,则实数的值是().

A.B.C.或D.不存在

【答案】C

【解析】∵直线与直线平行,

∴,

解得:或,

则实数的值是或.

故选.

2.已知正四面体的棱长为,点,分别是棱,的中点,则的值是

().

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】如图所示,

∵正四面体的棱长为,点,分别是棱,的中点,

∴,.

/

故选.

3.双曲线的一个顶点为,一条渐近线方程为,则该双曲线的方程是()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】双曲线的一个顶点为,其焦点在轴,且实半轴的长,双曲线的

一条渐近线方程为,双曲线的方程是.故

选:D.

4.圆和圆的位置关系是()

A.相离B.外切C.相交D.内切

【答案】C

【解析】解:把圆与圆分别化为标准方程得:

,,

故圆心坐标分别为和,半径分别为和,

圆心之间的距离,,,

故两圆的位置关系是相交.

故选C.

5.已知圆,直线与圆交于,两点,当弦长最

短时的值为().

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】根据题意可得圆,圆心为,半径,

圆心到直线的距离为,

当时,,

当时,,

当时,

/

当且仅当,即时,等号成立,

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