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2020~2021学年山东青岛市北区青岛第十九中学高二上
学期期中数学试卷(详解)
一、选择题
(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.已知直线与直线平行,则实数的值是().
A.B.C.或D.不存在
【答案】C
【解析】∵直线与直线平行,
∴,
解得:或,
则实数的值是或.
故选.
2.已知正四面体的棱长为,点,分别是棱,的中点,则的值是
().
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】如图所示,
∵正四面体的棱长为,点,分别是棱,的中点,
∴,.
∴
/
.
故选.
3.双曲线的一个顶点为,一条渐近线方程为,则该双曲线的方程是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】双曲线的一个顶点为,其焦点在轴,且实半轴的长,双曲线的
一条渐近线方程为,双曲线的方程是.故
选:D.
4.圆和圆的位置关系是()
A.相离B.外切C.相交D.内切
【答案】C
【解析】解:把圆与圆分别化为标准方程得:
,,
故圆心坐标分别为和,半径分别为和,
圆心之间的距离,,,
,
故两圆的位置关系是相交.
故选C.
5.已知圆,直线与圆交于,两点,当弦长最
短时的值为().
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】根据题意可得圆,圆心为,半径,
圆心到直线的距离为,
当时,,
当时,,
当时,
/
,
当且仅当,即时,等号成立,
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