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海南省琼海市八年级下学期期中数学试题及答案

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1．（3分）2的相反数是（）

A．﹣2 B． C．2 D．

2．（3分）当x＝1时，代数式3x+1的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4

3．（3分）现阶段新型冠状病毒奥密克戎的最大直径约有0．将0科学记数法表示为（）

A．1.4×10﹣8 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣9 D．14×10﹣8

4．（3分）下列关于防范新冠肺炎的标志中，是轴对称的图形是（）

A． B． C． D．

5．（3分）若有意义，则x满足条件（）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

6．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．，2， D．4，5，6

7．（3分）如图，在△ABC中，DE为中位线，则下列结论不一定成立的是（）

A．BC＝2DE

B．∠EDC＝∠BCD

C．S△ADC＝S△BDC

D．C△ABC＝2C△DEC（代表周长）

8．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简（）

A．﹣a﹣b B．a﹣b C．b﹣a D．b+a

9．（3分）若，，则a与b的积是（）

A．1 B．6 C． D．5

10．（3分）下列计算中，正确的是（）

A． B． C． D．

11．（3分）如图，在△ABC中，AC＝2，∠C＝30°，则BC的长度为（）

A． B．2 C．1+ D．3

12．（3分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C处，AD＝16，AB＝8（）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13．（3分）比较大小：34．

14．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，这个菱形的面积是．

15．（3分）已知实数x和y满足，那么＝．

16．（3分）如图，△ABC中，M是BC的中点，BD⊥AD于点D，若AC＝10，则AB等于．

三、解答题（本大题满分72分）

17．（12分）计算：

（1）；

（2）解不等式组：并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．

18．（10分）某校为加强学生体育锻炼，用1450元买了篮球和足球共15个，其中篮球每个100元，问学校买篮球、足球各多少个？

19．（10分）中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；D级；自我控制能力较差．通过对希望中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查（如图所示），请根据图7中的信息解决下面的问题．

（1）本次随机抽样调查的总人数是人，自我控制能力为C级的学生人数是人；

（2）在图7的扇形统计图中，自我控制能力为D级的学生人数占总调查人数的百分比为；

（3）若该希望中学初中生总人数为2500人，请你估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力为A等级的大约有人，若初中生学习情绪的自我控制能力为D等级视为不合格，请你估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力不合格的大约有人．

20．（10分）如图，一辆小汽车在一条限速40km/h的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m．

（1）求B，C间的距离．

（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

21．（14分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，AB上，点G在BA的延长线上

（1）判断CK与GD的位置关系为，判断四边形GKCD的形状为；

（2）求证：DE＝DG；

（3）求证：DE⊥CK．

22．（16分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在B点处

（1）线段BE＝，AE＝；

（2）判断AE与BC的位置关系为，并给出证明过程；

（3）若BC＝8，求△BEC的面积．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1．（3分）2的相反数是（）

A．﹣2 B． C．2 D．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：2的相反数是﹣2，

故选：A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）当x＝1时，代数式3x+1的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4

【分析】把x＝1代入代数式3x