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初中数学PISA试题卷
共25题考试时间100分
学校班级姓名
1.地衣
全球性暖化会造成一部分冰川融化的结果。约在冰川消失的十二年后，微小的植物
—地衣，会开始在岩石间生长。地衣生长的形式有如圆圈一般，圆圈的直径与地衣
的年龄之间关系约可用下列公式来表示：，其中，d表示圆圈直径(每毫米)，t表
示冰川消失后的年数。
问题1：利用公式，算出冰川消失后16年的地衣直径。写出你的计算方法。
问题2：安安测量出某地区地衣的直径为35毫米。请问在这地区的冰川是多少年
前消失？写出你的计算方法。
2.苹果
农夫将苹果树种在正方形的果园。为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种
针叶树。在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)，和苹果树数量及针
叶树数量的规律：
问题1：完成下表的空格
n苹果树数针叶树数
118
24
3
4
5
问题2：你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量的规
律：苹果树的数量=n2针叶树的数量=8nn代表苹果树的列数当n为某一个数
1
值时，苹果树数量会等于针叶树数量。找出n值，并写出你的计算方
法。………………………
……………
………………
……………………
问题3：若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，那一种
树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数量？解释你的想
法。………………………
……………
3.骰子
问题1：在这张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记(a)到(f)。所有骰子都有个
规则：每两个相对的面之点数和都是七。
写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。
4.成长
青少年长得更高了下图显示1998年荷兰的年轻男性和女性的平均身高：
2
问题1：自1980年以来20岁女性的平均身高增加了2.3公分，变成170.6公分。
则1980年20岁女性的平均身高是多少？答：公分
问题2：根据这张图，平均而言，哪一段时期的女孩身高会比同年龄的男孩
高？………………………
……………
……
问题3：依据上图说明为何女孩12岁以后身高的增加率会减
小。……
5.形狀
3
問題1：上面哪個圖形的面積最大？請寫出你的理由。
問題2：寫出一個估算圖C面積的方法。
問題3：寫出一個估算圖C周長的方法。
6.三角形
问题1：圈选出符合下面叙述的三角形：三角形PQR是一个直角三角形，且R为
直角。RQ线段比线段PR短。M为线段PQ的中点，且N为线段QR的中点。S是
三角形内部的一个点。线段MN比线段MS长。
4
7.木匠
问题1：木匠有32公尺的木材，想要在花圃周围做边界。他考虑将花圃设计成
以下的造型。
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