高中数学课件：3《2-2-2直线的两点式方程》0.pdfVIP

湖南省名师网络工作室精品课

2.2.2直线的两点式方程

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：周学鹏学校：湖南省株洲市第八中学

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2.2.2直线的两点式方程

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：周学鹏学校：株洲市八中

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复习巩固

1直线的点斜式方程

y-y?=k(x-x?)

2直线的斜截式方程

y=kx+b(k为斜率，b为截距)

当斜率不存在时不适用

数学|高二

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问题引入

问题1:已知直线经过R(1,3)和R(2,4)两点，求直线的方程.

解：设直线方程为：y=kx+b.

由已知得：{-244

还有没有其他方法?

解方程组得：-2

∴直线方程为：y=x+2

数学|高二

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问题探究

探究一：直线的两点式方程

Vk=8-8-4-1=1

P?(2,4)

取P(1,3),代入点斜式方程得

P?(1,3)

Xy-3=1(x-1)

P(x,y)y=x+2

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问题2:已知直线l经过点R(x,y;),R(x?,y?),

设点P(x,y)是直线l上不同于点P,P?

的任意一点，那么x,y应满足什么关系?

y当时，A=一

P(x,y)

取P(xj,y),代入点斜式方程得

P?(x?,y?)

y-x=8-ka-x)

X

P?(x??y?)当yi≠y?,化成比例式：

9-A-5-*

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y-y?

直线的两点式方程x-x?

(x?≠xj,y?≠y?)

x?-xì

y?-y)

注意：两点式不能表示垂直于x轴、y轴的直线.

当x=X?时，直线方程为：x=x;

当y?=y?时，直线方程为：y=y?

y个y个

lP?

PP?

yd

0XoX0X

P