高中数学课件：2《6-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时》.pdfVIP

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6.1分类加法计数原理与分步乘法计

数原理(第一课时)

年级：高二学科：数学(人教A版)

主讲人：李智明学校：醴陵市第五中学

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6.1分类加法计数原理与分

步乘法计数原理(第一课时)

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：李智明学校：醴陵市第五中学

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问题情景

用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的

一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码?

数学|高二

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问题探究

英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以

编出26+10=36种不同的号码.

首先，这里要完成的事情是“给一个座位编号”;其次

是“或”字的出现：一个座位编号用一个英文字母或一

个阿拉伯数字表示.因为英文字母与阿拉伯数字互不相同，

所以用英文字母编出的号码与用阿拉伯数字编出的号码

也互不相同.这两类号码数相加就得到号码的总数.上述计

数过程的基本环节是：

(1)确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字

号码两类；

(2)分别计算各类号码的个数；

(3)各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.

数学|高二

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概念形成

分类加法计数原理

一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事有

两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，

在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事

共有N=m+n种不同的方法.

数学|高二

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典型例题

例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B

两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表.

A大学B大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择?

数学|高二

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典型例题

A大学B大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

分析：要完成的事情是“选一个专业”,因为这名同学

在A,B两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个

专业，又因为这两所大学没有共同的强项专业，所以符

合分类加法计数原理的条件.

数学|高二

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典型例题

A大学B大学

生物学数学

化学会计学

医学信息技术学

物理学法学

工程学

解：这名同学可以选择A,B两所大学中的一所.在A大学中