高二数学精品教案：1.3 1 二项式定理（选修2-3）.pdf

二项式定理（）

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教学目的：

1、使同学理解二项式展开式与组合之间的联系，掌握二项式定理及二项式展开式的通项

公式。会利用二项展开式及通项公式解决有关问题。

2、在同学对二项展开式的探究过程中，培养训练同学的观察、联想、归纳等探究能力。

3、通过同学自主参与和探究二项式定理，培养同学解决数学问题的兴趣和信心；并运用

杨辉三角这一载体，在课堂中渗透民族精神教育。

“”

教学重点：二项式定理

教学难点：二项式展开式的探究。

授课类型：新授课

教学过程：

一、复习引入：

前一阶段，我们学习了排列组合与概率，我们知道了对于多项式的展开式的项数问题可

以运用乘法原理求解。如：

(aa)(ab)(bcccc)c

例1、（1）求展开后的项数。

1231212345

(a)(ba)b展开后的项数。

（2）求

(ab)(cab)c

（3）求展开后的项数。

疑问1：

222

（2）的项数为4，与我们已知的：项数为3不一致。为什么？

ab(a)ab2b

2222

（3）的项数为3，与我们已知的：项数为6

(abc)abc2ab2ac2bc

不一致。为什么？

引导同学得出结论：由于同类项的合并因此项数减少了。

其实，多项式的展开问题比我们想象的要复杂的多，它涉及展开式的项数、项、项的系

数等问题，但也并不是没有规律可循，我们可以运用有关知识来解决。想不想来试试？

引出课题：二项式定理

二、新授[来源:.shulihua]

我们先来研究二项式n的展开式。