高二数学·选修2-2课程教案2.3　复合函数的导数.pdf

§1.2.3复合函数的导数

【学情分析】：

在学习了用导数定义这种方法计算常见函数的导数,而且已经熟悉了导数加减运算法则后.本节将继

续介绍复合函数的求导方法.

【教学目标】：

(1)理解掌握复合函数的求导法则.

(2)能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导

(3)培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律．

【教学重点】：

简单复合函数的求导法则，也是由导数的定义导出的，要掌握复合函数的求导法则，须在理解复合过

程的基础上熟记基本导数公式，从而会求简单初等函数的导数并灵活应用.

【教学难点】：

复合函数的求导法则的导入,复合函数的结构分析,可多配例题,让学生对求导法则有一个直观的了

解.

【教学过程设计】：

教学环

教学活动设计意图

节

回忆我们上一节课的例1，如果式子p(t)p(15%)t中某商品的



一、情景

p5，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多从实际生活的例子

引

出发，使学生对导数的运

入少？

算法则有一个更深刻的

根据上一节课的内容，我们知道，求在第10个年头，这种商品的价

认识。

格上涨的速度，只需求关于的导数.但是如何求t

ptp(t)51.05

t

关于的导数呢？我们需要用到新的知识，即“导数的运算法则”.

二、讲授导数的四则运算公式：

新课导数的乘、除运算比较容

1.[f(x)g(x)]f(x)g(x)；

（1）导

易出错，要强调，引起注

数的四意.

2.[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)；

则运算

()()()()()

fxfxgxfxgx

3.[]2(g(x)0)

()[()]

gxgx

例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的

导数。

（1）3

yx2x3

2

（2）y3x2x