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2025年河北省沧州市数学中考复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，属于无理数的是：

A、3.14159

B、-2/3

C、√4

D、√2

答案：D

解析：无理数是不能表示为两个整数比例的数。选项A是一个有限小数，可以表示为两个整数的比例；选项B是一个分数，可以表示为两个整数的比例；选项C的√4等于2，是一个整数，可以表示为两个整数的比例。而选项D的√2是一个无限不循环小数，不能表示为两个整数的比例，因此是无理数。

2、已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边的长度。

A、2cm

B、4cm

C、6cm

D、8cm

答案：B

解析：根据勾股定理，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。设另一条直角边长为x，则有32+x2=52。计算得9+x2=25，解得x2=16，因此x=√16=4。所以另一条直角边的长度为4cm。

3、在下列各数中，有理数是：

A.3

B.π

C.?

D.1

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b是整数，b≠0）。选项A和B是无理数，因为它们不能表示为两个整数的比。选项C也是无理数，因为它包含2

4、已知函数fx=2x?

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

解析：由题意得fa=2a?3=5。将方程

5、题目：已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：函数fx=x2?4x+4

6、题目：在直角坐标系中，点A的坐标为3,4，点B的坐标为

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

解析：线段AB的中点坐标可以通过取线段两端点坐标的均值得到。设线段AB的中点坐标为xm

x

y

因此，线段AB的中点坐标为1,

7、题目：若函数fx=x

A.0

B.2

C.1

D.-1

答案：B

解析：将x=1代入函数fx，得到f

8、题目：已知等差数列{an}中，a1=

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：在等差数列中，第n项可以表示为an=a1+n?1d。由题意知a

9、题目：已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，求第10项an的值。

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将a1=3，d=2，n=10代入公式，得an=3+(10-1)×2=3+9×2=3+18=21。所以第10项an的值为21，选B。

10、题目：若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，若b1=4，q=3，求第5项bn的值。

A.48

B.144

C.192

D.288

答案：D

解析：根据等比数列的通项公式bn=b1×q^(n-1)，将b1=4，q=3，n=5代入公式，得bn=4×3^(5-1)=4×3^4=4×81=324。所以第5项bn的值为324，选D。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知函数f(x)=2x+1，若f(x)的值域为A，则A=________。

答案：A=(1,+∞)

解析：函数f(x)=2x+1为一次函数，斜率为2，表示函数随x增大而增大，且当x趋近于负无穷时，f(x)趋近于-∞，当x趋近于正无穷时，f(x)趋近于+∞。因此，函数f(x)的值域为(1,+∞)。

2、已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=2^n-1，则S5=________。

答案：S5=31

解析：根据数列{an}的定义，有a1=2^1-1=1，a2=2^2-1=3，a3=2^3-1=7，a4=2^4-1=15，a5=2^5-1=31。因此，数列{an}的前5项为1,3,7,15,31。根据数列的前n项和的定义，S5=a1+a2+a3+a4+a5=1+3+7+15+31=31。

3、已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=__________。

答案：an=29

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。代入题目中的数据，得到an=2+(10-1)×3=2+27=29。

4、在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为__________。

答案：B(2,1)

解析：点A(1,2)关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到，即B的坐标为(2,1)。这是因为直线y=x是45度角的对角线，任何点关