高二人教A版必修5系列教案：3.2含参数的二次不等式恒成立问题 .pdf

第五课时

含参数的二次不等式恒成立问题

一、知识与技能

1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、

解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；

2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；

3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；

4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不

等式解法与二次函数的有关知识解题.

二、过程与方法

1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；

2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；

3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.

三、情感态度与价值观

1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；

2.培养学生分析问题和解决问题的能力；

3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.

很成立问题的参数求解

在某一区间上的恒成立问题

启发引导，分析讲解，练习领会。

师回顾解含有参数的一元二次不等式可能分类讨论的原因

生略

师解下面的不等式

2复习2

x4ax3a0

引入学生自己完成

师在看这样的问题

已知2对恒成立，求的取值范围

x2xm0xRm

师观察和上面不等式的区别？点题板书课题

通过典型例题展现出本节课的主要知识点

2

x2xm0x对R恒成立，求的取值范围

例已知m

4

分析：通过观察图像

例5已知2恒成立，求m的取值范围

xxmxR1x对

新课2

变式：已知恒成立，

xxmx1x(1,)对

1

学习

求m的取值范围

变式2：已知2恒成立，求m的取值范围

xxmx1x(1,2)对

变式：已知2，求的取值范围

xxmx1对x(2,2)恒成立m

3

练习1若