期末复习几何图形初步公开课教案教学设计课件资料.docVIP

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期末复习(四)几何图形初步

01知识结构图

eq\a\vs4\al(几何图形初步)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(立体图形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(常见的立体图形：圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球等,从不同的方向看立体图形：从正面看、从左面看、从上面看)),立体图形的平面展开图,\a\vs4\al(平面图形)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(线\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直线\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(特点：向两个方向无限延伸，没有端点,性质：两点确定一条直线)),射线的特点：向一个方向无限延伸，一个端点,线段\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(特点：两个端点,比较方法：度量法、叠合法,性质：两点之间，线段最短,两点之间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离)))),角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(比较方法：度量法、叠合法,两角的特殊关系\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(余角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角,补角：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角,性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等)),角的度量：1°＝60′，1′＝60″))))))

02重难点突破

重难点1图形的折叠与展开

【例1】如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字的积最小是－8.

1.(2020·泰州)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(A)

A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥

2.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(A)

重难点2从不同的方向看立体图形

【例2】下图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，图中所标数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的平面图形是(D)

3.(2016·台州改编)如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则从上面看这个几何体得到的平面图形是(D)

4.(2020·眉山改编)从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是(D)

重难点3直线、射线、线段

【例3】如图，直线l上有A，B，C三点，下列说法正确的有(C)

①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图.

(1)作射线CD；

(2)作直线AD；

(3)连接AB；

(4)作直线BD与直线AC相交于点O.

解：如图所示.

重难点4线段的有关计算

【例4】线段AB上有两点M，N，AM∶MB＝5∶11，AN∶NB＝5∶7，MN＝1.5，求AB的长度.

【解答】

解法1：根据题意画出如上图形，由条件知

AM＝eq\f(5,16)AB，AN＝eq\f(5,12)AB.

所以MN＝AN－AM＝(eq\f(5,12)－eq\f(5,16))AB＝eq\f(5,48)AB.

因为MN＝1.5，

所以AB＝MN÷eq\f(5,48)＝1.5÷eq\f(5,48)＝14.4.

解法2：根据题意画出如上图形，由条件可设AM＝5x，MB＝11x，则AB＝16x，AN＝eq\f(5,12)AB＝eq\f(20,3)x.

根据题意，得AN－AM＝1.5，

即eq\f(20,3)x－5x＝1.5，解得x＝0.9.

所以AB＝16x＝14.4.

6.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2，则AC＝(D)

A.3 B.2 C.3或5 D.2或6

7.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4cm，则AB＝3.6cm.

8.(2020·台州期末)如图，在一条不完整的数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数为－5，点B表示的数为1，点C表示的数为3.

(1)线段AB的长为6，线段BC的长为2.

(2)若点D为线段AC的中点，点E为线段BC的中点，求线段DE的长度.

解：因为AB＝6，BC＝2，所以AC＝8.

又因为点D，E分别为线段AC，BC的中点，

所以CD＝4，CE＝1.

所以DE＝DC－CE＝4－1＝3.

重难点5角度的有关计算

【例5】如图