（人教A版选修2-1）高二数学教案：第二章 圆锥曲线与方程 2.5~17《椭圆与双曲线的对偶性质》复习小结.pdf

课题：椭圆与双曲线的对偶性质--（会推导的经典结论）

高三数学备课组

双曲线

课时：17

课型：复习课

22

xy

1.双曲线1（a＞0,b＞0）的两个顶点为,，与y轴平行的直线交

A(a,0)A(a,0)

a2b212

22

xy

双曲线于PP时AP与AP交点的轨迹方程是1.

1、2112222

ab

22

xy

2.过双曲线1（a＞0,b＞o）上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交双

A(x,y)

a2b200

2

bx

曲线于B,C两点，则直线BC有定向且kBC20（常数）.

ay0

22

xy

3.若P为双曲线1（a＞0,b＞0）右（或左）支上除顶点外的任一点,F,F是焦点,12

a2b2

caca

PFF,PFF，则tancot（或tancot）.

1221

ca22ca22

22

xy

4.设双曲线1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F、F,P（异于长轴端点）为双曲线上任12

a2b2

意一点，在△PFF中，记FPF,PFF,FFP，则有

12121212

sinc

e.（可由正弦定理推导）

(sinsin)a