（人教A版选修2-1）高二数学教案：第二章 圆锥曲线与方程 2.3~07《双曲线第二定义》.pdf

课题:双曲线第二定义（实验班）

课时：07

课型：新授课

教学目标：

1．知识目标：掌握双曲线第二定义与准线的概念，并会简单的应用。

2．能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意识。

教学重点：双曲线的第二定义

教学难点：双曲线的第二定义及应用.

教学方法：类比法（类比椭圆的第二定义）

教学过程：

一、复习引入：

FF、|F|F

1212

1、（1）、双曲线的定义：平面上到两定点距离之差的绝对值等于常数（小于）

的点的

FF、

12

轨迹叫做双曲线.定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。

(2)、双曲线的标准方程：

2222

xyyx

焦点在x轴：(0,a0)b焦点在y轴：(0,a0)b其中

11

a2b2a2b2

222

abc

2、对于焦点在x轴上的双曲线的有关性质：

bc

（1）、焦点：F(-c,0),F(c,0)；(2)、渐近线:12yx；（3）、离心率：e1

aa

3、本课我们来学习双曲线的另一定义。（板书课题：双曲线第二定义）

二、新课教学：

1、引例(课本P例6)：点M(x,y)与定点F(5,0)距离和它

64

165y

到定直线l:x的距离之比是常数,求点M的轨迹方程.H

54

分析：利用求轨迹方程的方法。H

解:设是点M到直线的距离,根据题意,所求轨迹就是集

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