新高考数学二轮复习讲义第十二讲三角恒等变换（原卷版）.doc

第十二讲：简单的三角恒等变换

【考点梳理】

两角和与差的三角函数公式

SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

二倍角公式

SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

3、辅助角公式

SKIPIF10(其中SKIPIF10)

4、降幂公式

SKIPIF10SKIPIF10

【典型题型讲解】

考点一：两角和与差公式

【典例例题】

例1．（2022·广东汕头·高三期末）已知SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．-1 B．0 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

例2.（2022·广东湛江·一模）已知SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

例3．（2022·广东汕头·一模）已知SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．3 D．SKIPIF10

【方法技巧与总结】

1.三角函数式化简的方法：化简三角函数式常见方法有弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂与升幂等.

2.给值求值：解题的关键在于“变角”，把待求三角函数值的角用含已知角的式子表示出来，求解时要注意对角的范围的讨论.

【变式训练】

1.已知SKIPIF10，则SKIPIF10__________．

2.（2022·广东韶关·一模）若SKIPIF10，则SKIPIF10__________.

3.（2022·全国·高考真题）若SKIPIF10，则（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

4.已知SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5.已知SKIPIF10，则SKIPIF10的值为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

考点二：二倍角公式

【典例例题】

例1.（2022·广东中山·高三期末）若SKIPIF10，则SKIPIF10___________.

例2．（2022·广东清远·高三期末）已知SKIPIF10，则SKIPIF10________．

例3.若SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10