专题23.6位似图形【十大题型】-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）[含答案].pdf

专题23.6位似图形【十大题型】

【华东师大版】

1

【题型辨别位似图形】

2

【题型确定位似中心】

3

【题型由位似图形的性质判断结论正误】

4

【题型求位似图形的相似比】

5

【题型画位似图形】

6

【题型求位似图形的线段长度】

7

【题型求位似图形的周长】

8

【题型求位似图形的面积】

9

【题型求位似图形的坐标】

【题型10与位似图形相关的规律】

知识点：图形的位似变换

1．位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互

相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似

比．

2k

．性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似

k-k

图形的对应点的坐标的比等于或．

注意：

a．位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似

图形不一定是位似图形；

b．两个位似图形的位似中心只有一个；

c．两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；

d．位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；

e．位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比．位

似多边形的对应边平行或共线．位似可以将一个图形放大或缩小．位似图形的中心可以在任

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意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变．

f,

．根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形这两个图形分布在位

,

似中心的两侧并且关于位似中心对称．

1

【题型辨别位似图形】

12024··

【例】（河北廊坊三模）

1．在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两同学的观点如下：

11

嘉嘉：将边长为的正方形按图的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为

1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似；

12

淇淇：将边长为的正方形按图的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线

1

两个方向各延伸，则新正方形与原正方形相似，同时也位似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

ABCD

．两人都对．两人都不对．嘉嘉对，淇淇不对．嘉嘉不对，淇淇对

1-12024··

【变式】（宁夏中考真题）

2．如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则

三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）

A．平移B．轴对称C．旋转D．位似

1-223-24··

【变式】（九年级山东烟台期末）

3．视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“”均是相似图形，

其中不是位似图形的是（）

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A．①和②B．②和③C．①和④