2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 3.6.1 角.pptx

第3章图形的初步认识3.6角华师大版-数学-七年级上册1.角

学习目标1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.2.理解角的单位，会用量角器测量角的大小，会进行度、分、秒之间的换算.【重点、难点】3.了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题.【难点】

新课导入观察上边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角

新知探究知识点角的定义及表示方法1静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角.角的有关概念这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边顶点边

新知探究动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.角的有关概念阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域.终边始边

新知探究始边终边OAB(B)平角周角想一想：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？

新知探究针对训练1.判断下列哪些图形是角？()()()()√×√√

新知探究2.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D

新知探究(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：∠O；思考：如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？当两个或两个以上的角同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．COO角的表示方法

新知探究2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α1ABOC用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.角的表示方法

新知探究1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )BOA1OBA11OBABABCD针对训练AOB1

新知探究2.图中有个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.

新知探究归纳总结方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示∠AOB∠BOA∠α∠1∠O①角的顶点字母写在中间.②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.③标注弧线和希腊字母或数字.

新知探究知识点角的度量及换算2测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？量角器一条边与刻度50重合，应该带什么单位？经纬仪

新知探究我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″.1周角＝°；1平角＝°.3601801°＝′；1′＝″.6060

新知探究针对训练1.度分秒的互化：(1)57.32°=°′″；解析：57.32?=57?+0.32×60′=57?+19.2′=57?19′+0.2×60″=57?19′12″按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)571912

新知探究(2)17°6′36″= °.17.11解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17?+°=17.11?.按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)

新知探究300180003890.60.