高中数学课件：3《2-2-3直线的一般式方程》0.pdfVIP

湖南省名师网络工作室精品课

2.2.3直线的一般式方程

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：周学鹏学校：湖南省株洲市第八中学

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2.2.3直线的一般式方程

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：周学鹏学校：株洲市第八中学

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室

一、复习回顾

回顾一下前边学过的直线方程的各种不同的形式，并指出其特点.

名称几何条件方程局限性

点斜式点P(x,yo)和斜率k斜率不存在的直线

y-y?=k(x-x)

y=kx+b

斜截式斜率k,y轴上的截距b斜率不存在的直线

两点式不垂直于x,y轴的

y-y=x-x

P(x,y?),P(x?,y?)直线

y?-y?x?-x?

截距式在x轴上的截距为a,在不垂直于x,y轴的

否+#=1

直线，不过原点的

y轴上的截距为b直线

数学|高二

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二、复习回顾

思考一：上述四种形式的直线方程有何共同特征?

能否整理成统一形式?

y-y?=k(x-x?)→kx+(-1)y+y?-kx?=0

y=kx+b→kx+(-1)y+b=0

》-y--x→

(y?-y?)x+(x?-x?)y+x?(Y?-y?)+y?(x?-x?)=0

a+b=1→bx+ay+(-ab)=0

数学|高二

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二、复习回顾

思考一：上述四种形式的直线方程有何共同特征?

能否整理成统一形式?

kx+(-1)y+y?-kx?=0

kx+(-1)y+b=0

(y?-y?)x+(x?-x?)y+x?(y?-y?)+y,(x?-x?)=0

bx+ay+(-ab)=0

上述四式都可以写成二元一次方程的形式：

Ax+By+C=0,A、B不同时为0.

数学|高二

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三、新知探究

思考2:平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个

关于x,y的二元一次方程表示吗?

分析：

直线方程二元一次方程

(1)当斜率存在时，l可表示为y=kx+b

或y-y?=k(x-x?)显然为二元一次方程。

数学|高二

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三、新知探究

当斜率不存在时，直线具备什么样的特点?

(2)当斜率不存在时，l可表示为x-x?=0,亦可

看作y的系数为0的二元一次方程(x-xo+0·y=0)

数学|高二

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三、新知探究

分析：直线方程二元一次方程

(1)当斜率存在时，l可表示为y=kx+b或y-yo=k(x-x?)

显然为二元一次方程。