新高考数学二轮复习分层训练专题09 解三角形（解析版）.docVIP

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专题09解三角形

【练基础】

一、单选题

1．（2023·四川内江·统考一模）SKIPIF10的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．4 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】利用正弦定理角化边，可求得c的值，再由余弦定理即可求得答案.

【详解】解：因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，即SKIPIF10.

又SKIPIF10，所以SKIPIF10，

由余弦定理得SKIPIF10,

从而SKIPIF10.

故选：B

2．（2023·广西柳州·二模）在SKIPIF10中，内角SKIPIF10所对的边分别为SKIPIF10，点SKIPIF10为SKIPIF10的中点，SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10的面积为SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【分析】在SKIPIF10中由余弦定理得SKIPIF10，由SKIPIF10，得SKIPIF10，即可解决.

【详解】由题知，在SKIPIF10中，点D为SKIPIF10的中点，SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10的面积为SKIPIF10，

所以在SKIPIF10中由余弦定理得SKIPIF10，即SKIPIF10，

因为SKIPIF10，即SKIPIF10，代入SKIPIF10，

所以SKIPIF10，即SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

故选：B

3．（2023·河北·河北衡水中学校考模拟预测）如图是一款订书机，其内部结构可简化为如图模型.使用时将B下压，E接触平台，D紧邻E，此时钝角SKIPIF10增大了（????）（参考数据：SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10.）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】根据题意结合余弦定理运算求解.

【详解】如图1，过点A作SKIPIF10，SKIPIF10，垂足为SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10，

故SKIPIF10，

连接SKIPIF10，在SKIPIF10中，由余弦定理可得：SKIPIF10，即SKIPIF10，

∵SKIPIF10，即此时SKIPIF10为锐角，

如图2，设SKIPIF10平台，即SKIPIF10三点重合，则SKIP