高二数学精品教案：2.4 1 正态分布（选修2-3）.pdf

课题：正态分布一

()

〖教学目标〗深刻理解并掌握正态分布和正态曲线的概念、意义及性质

(1).

(2)理解和掌握标准正态总体、标准正态曲线的概念、意义及性质.

(3)能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律.

(4)会画有关正态分布的正态曲线和标准正态曲线.

(5)会用函数的概念、性质解决有关正态分布的问题.

〖教学重点〗正态分布的意义正态分布的主要性质,.

〖教学难点〗正态分布的意义及性质标准正态总体标准正态曲线的概念,,.

〖教学方法〗探究式教学法

〖课时安排〗课时

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〖多媒体工具〗多媒体、实物投影仪

〖教学过程〗

一、复习引入

1．复习提问

运用多媒体画出图－频率分布直方图．

(1)(13)

当由增至时，观察频率分布直方图的变化．

(2)n100200

请问当样本容量无限增大时，频率分布直方图变化的情况？频率分布就会

(3)n(

无限接近一条光滑曲线总体密度曲线

——)

(4)样本容量越大，总体估计就越精确．[来源:.shulihua.shulihua]

．通过实例，说明正态分布密度是最基本、最重要的一种分布．如学生的学

2()

习成绩、气象中的平均气温、平均湿度等等，都服从或近似地服从正态分布．

二、讲解新课

1．正态分布与正态曲线

(1)总体密度曲线可以用一个函数yf(x)的图象来拟合,我们选用什么样的函数呢?

换句话讲由这个曲线我们可以想到哪类函数与它相近似,,?

2

(x)

12

(2)如果随机变量的概率密度为f(x)e2(xR,,为常数，且

2

2

0)，称服从参数为,的正态分布,用～N,表示,fx的表达式可简



-1-

记为N,2,它的密度曲线简称为正态曲线.

其中：是圆周率；是自然对数的底；是随机变量的取值；为正态分布的

πexμ

均值；是正态分布的标准差

σ

例下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值和标准差．

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