猜题01 一元二次方程（易错 拔尖必刷55题18种题型专项训练）（含答案解析）.docx

猜题01一元二次方程

（易错/拔尖必刷55题18种题型专项训练）

【易错题型】

一．识别一元二次方程（共2小题）

二．根据一元二次方程的定义求参数值或取值范围（共2小题）

三．一元二次方程的一般形式（共3小题）

四．已知一元二次方程的解求参数值或代数式的值（共3小题）

五．选用合适的方法解一元二次方程（共2小题）

六．根据判别式判断一元二次方程根的情况（共4小题）

七．根据一元二次方程根的情况求参数（共3小题）

八．换元法解一元二次方程（共2小题）

九．一元二次方程根与系数的关系（共4小题）

十．一元二次方程与实际问题（共4小题）

解一元二次方程中的错解复原问题（共2小题）

【拔尖题型】

十二．利用配方法求最值问题（共2小题）

十三．利用一元二次方程的解法解特殊方程（共5小题）

十四．一元二次方程根与系数有关的阅读理解问题（共3小题）

十五．根的判别式与根与系数关系的综合（共4小题）

十六．一元二次方程与规律探究问题（共3小题）

十七．一元二次方程与新定义问题（共3小题）

十八．一元二次方程与动点问题（共4小题）

一．识别一元二次方程（共2小题）

1．（2023上·北京昌平·九年级校考期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A．2x+y=2 B．x+y2=0 C．ax

【答案】D

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

【详解】解：A、该方程含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

B、该方程含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；

C、该方程ax2+bx+c=0中，当a=0

故选：D．

2．（2021上·山东聊城·九年级统考期末）下面关于x的方程中：①ax2＋bx＋c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x＋1）2＝1；③x2＋1x＋5＝0；④x2＋5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0，是一元二次方程个数是（????

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【分析】根据一元二次方程的定义即可解答．

【详解】解：①ax2+bx+c=0当a=0不是一元二次方程；

②3（x-9）2-（x+1）2=1是一元二次方程；

③x2＋1x＋5＝0

④x2＋5x3﹣6＝0是一元三次方程；

⑤3x2=3（x-2）2是一元一次方程；

⑥12x-10=0是一元一次方程．

故选：A．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．

二．根据一元二次方程的定义求参数值或取值范围（共2小题）

3．（2022上·四川雅安·九年级统考期末）要使方程a-2x2+3x-1=0是关于x

A．a≠0 B．a≠2 C．a=2 D．a≠3

【答案】B

【分析】利用一元二次方程的定义，可找出关于a的一元一次不等式，解之即可求出a的取值范围．

【详解】解：∵方程(a-2)x2+3x-1=0

∴a-2≠0，

∴a≠2．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记一元二次方程的定义是解题的关键．

4．（2023下·山东济宁·八年级统考期中）若m-2xm2-2-mx+1=0是一元二次方程，则m的值为（????）A．2 B．-2 C

【答案】B

【分析】根据一元二次方程中未知数的最高次数为2，可得m2-2=2，根据二次项的系数不能为0，可得

【详解】解：由题意知m2

解m2-2=2，得

解m-2≠0，得m≠2，

因此m的值为m=-2，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义、解一元二次方程，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．一元二次方程通过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．

三．一元二次方程的一般形式（共3小题）

5．（2023上·湖南益阳·九年级校考期末）一元二次方程3x2+x-2=0

A．3，1，2 B．3，1,-2

【答案】B

【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

【详解】解：一元二次方程3x2+x-2=0

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的各项系数，理解一元二次方程的概念是解题的关键．

6．（2022上·河南南阳·九年级南阳市第十三中学校校考阶段练习）用求根公式解一元二次方程5x2-1-4x=0时a，b

A．a=5，b=-1，

C．a=5，b=-4，

【答案】C

【分析】将方程化为一般形式即可得到a，b，c的值．

【详解】解：∵5x

∴5x2-4x-1=0，

故选：C．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式：ax

7．（2023下·安徽淮北·八年级统考期末）若关于x的一元二次方程x2-4x+mx+2m=0的常数项是6，则一次项是（

A