09分数连乘与倒数的认识(原卷版+解析).docxVIP

09分数连乘与倒数的认识

09分数连乘与倒数的认识

水果店一天卖出梨154千克，卖出的桃的质量是梨的，卖出的苹果的质量是桃的，这一天水果店卖出苹果多少千克？

由题意已知这一天水果店卖出梨154千克，且卖出的桃的质量是梨的

（1）桃的质量：

卖出的苹果的质量是桃的，

（2）苹果的质量：

也可列式为：

【解】

答：这一天水果店卖出苹果千克。

认识倒数

定义：乘积是的两个数互为倒数

说出下面各数的倒数

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倒数的意义

互为倒数的两个数，和位置对调；

的倒数是本身；

没有倒数

【例1】学校组织志愿者参加植树活动，六年级植树80棵，五年级植树的棵树是六年级的，四年级是五年级的，四年级植树多少棵？

【答案】50棵

【分析】先将六年级的植树棵数80棵看作单位“1”，用80棵乘，求出五年级的植树棵数；再将五年级的植树棵数看作单位“1”，用五年级的植树棵数乘，求出四年级的植树棵数。

【详解】80××

＝60×

＝50（棵）

答：四年级植树50棵。

【点睛】解答本题还可以先用×，求出四年级植树棵数占六年级的分率，再用80棵乘这个分率。

【例2】在下面的选项中，互为倒数的是（）。

A．与0.5 B．和7 C．和 D．0.875和

【答案】B

【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，求出各选项中两个数的乘积，即可求得。

【详解】A．×0.5＝0.1；

B．×7＝1；

C．×＝；

D．0.875×＝0.65625。

由上可知，和7互为倒数。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。

【例3】与()互为倒数，1的倒数是()。

【答案】1

【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数）即可解答此题。求一个真分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置；1的倒数是1。

【详解】与互为倒数，1的倒数是1。

【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数倒数的方法。

1．假分数的倒数（）1。

A．大于 B．小于 C．小于或等于

2．因为，所以（）。

A．是倒数 B．和是倒数

C．和互为倒数 D．无法判断

3．100以内的自然数（不包含100）中，（）的倒数最大。

A．0 B．1 C．2 D．99

4．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（）千克。

A．60 B．80 C．90 D．140

5．如果a和b互为倒数，那么的结果是（）。

A． B． C． D．

6．150千克比它的多()千克；a和b互为倒数，那么÷＝()。

1．8米长的绳子接上一段增长后，再接上，现在绳长是（）米。

A．9 B．16 C．20 D．18

2．估算……的结果，正确的是（）。

A．大于 B．大于0小于 C．大于小于1 D．大于小于

3．已知，若，则＝（）。

A．19 B．21 C．99 D．109

4．2的倒数是()，()是的倒数．

5．最小的两位数的倒数是()。

6．的倒数是()，非零数和()互为倒数。

7．最小的合数的倒数是()；0.6与()互为倒数。

8．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有()天是雨天。

9．观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果。

1＋2＋1＝2×2＝4

1＋2＋3＋2＋1＝3×3＝9

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16

（1）1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝_______

（2）＋＋＋…＋＋＋1＋＋＋…＋＋＋＝_______

1．（2020春·江苏盐城·六年级校联考期中）如果：

那么请你探究：（写出计算过程）

*3＝_____

*4－*4＝_____

2．（2022秋·全国·六年级假期作业）所有整数的倒数都是分子为1的真分数．()

3．（2023秋·河南平顶山·六年级校考期末），则和都是倒数。()

4．（2022秋·吉林四平·六年级统考期末）真分数的倒数一定大于它本身。()

5．（2019秋·四川乐山·六年级统考期末）因为1