广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题.docxVIP

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广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．以下各组数据为边长，能构成直角三角形的是（????）

A． B． C． D．

3．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（????）

A．是变量，2，是常量 B．是变量，是常量

C．是变量，是常量 D．，是变量，是常量

4．下列方程是关于的一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（????）

A． B． C． D．

6．如图，在平行四边形中，若，则等于（????）

A． B． C． D．

7．如图，在一次数学实践活动中，同学们为测量校园内被花坛隔开的两点间距离，在外取一点，测得两边中点的距离为，则两点间的距离是（????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，D为中点，若，则的长为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．关于一次函数，下列说法不正确的是（）

A．图象经过点 B．图象经过第二象限

C．函数y随自变量x的增大而增大 D．当时，

10．二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（????）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

11．某农机厂四月份生产零件25万个，第二季度共生产零件91万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（????）

A． B．

C． D．

12．如图，点为正方形外一点，且，连接，交于点若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．二次根式有意义，则的取值范围是．

14．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是．

15．若一元二次方程的两根分别为a，b，则．

16．在某次演讲比赛中，演讲最终得分按照“演讲内容占”、“语言表达占”、“形象风度占”进行计算，小亮同学这三项的得分依次为90，86，95，则小亮同学的最终得分是分．

17．直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为．

18．如图1，在矩形中，点P从点A出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图2所示，则当点为中点时，的长为．

三、解答题

19．计算：．

20．解方程：．

21．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点．连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

22．某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．

组别

平均数

中位数

众数

方差

甲组

a

6

c

3.76

乙组

6.8

b

7

1.16

(1)以上成绩统计分析表中___，_____，______；

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能___组的学生；

(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．

23．蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．折线表示的是蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）之间的关系．

??

(1)剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶的路程为______千米；

(2)求段函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

(3)该汽车剩余电量为30千瓦时时，已行驶的路程是多少？

24．某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

(1)设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

25．如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，

并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下