广东省汕头市2024_2025学年高一数学下学期期中试题.docVIP

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广东省汕头市2024-2025学年高一数学下学期期中试题

一.选择题:共8小题,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知a,b为实数，且（i为虚数单位)，则()

A.3 B.4 C.5 D.6

2.已知集合{x|y=ln(x?2)}，B={x|x

A.[1,3] B.(2,3] C.[1,+∞) D.(2,+∞)

3.已知函数在区间[-2,-1]上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.[2,+∞) B.[-4,+∞） C.（-∞,-4]D.（-∞,2]

4.在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=3，则的值等于

A.2393 B.2633

5.已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.则“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.为了测量河对岸两点C，D间的距离，现在沿岸相距2km的两点A，B处分别测得∠BAC=105°，∠BAD=60°，∠ABC=45°，∠ABD=60°，则C，D间的距离为（）

A.2kmB.2km

C.42

7.设a=cos?50°cos?127°+cos?40°sin?127°，b=22(

A.abc B.bac C.cab D.acb

8.如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，D，E是线段BC上两个动点，且AD+AE=xAM

A.3B.94C.95D.

二.多选题:共4小题,共分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.在复平面内，下列说法正确的是(????)

A.若复数z=1+i1?i(i为虚数单位)，则B.若复数z满意z2∈R，则z∈R

C.若复数z=a+bia,b∈R，则z为纯虚数的充要条件是a=0

D.若复数z满意

10.等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为(????)

A.2π B.(1+2)π C.

11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是(????)

A.若AB，则sinAsinB

B.若sin2A+sin2Bsin2C，则△ABC是钝角三角形

C.若a=8，c=10，B=600，则符合条件的△ABC

12.关于函数f(x)=2cos

A.函数fx是周期为2的周期函数B.f2=2

C.不等式fx1的解集是[0,13)∪(5

三.填空题：共4小题,共分.

13.已知向量a=(3,1)，b=(0,?1)，c=(k,3)，若a?2

14.已知三棱锥S?ABC全部顶点均在球O的球面上，且SA，SB，SC两两垂直，SA=SB=SC=2，则球O的体积为??????????．

15.已知圆台的上底半径为2，下底半径为4，圆台的高为5，则圆台的侧面积为??????????．

16.已知锐角的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2+b2=2c

四.解答题：共6小题,题分,其它每题,共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在①a=3csinA?acosC，

已知ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，c=3，而且________

(1)求∠C；

(2)求三角形ABC面积的最大值．

18.如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AA

(1)求证：A1B//平面

(2)求三棱锥B?AC

19.已知函数f(x)=2sin

(1)求函数f(x)的单调减区间；

(2)将函数y=f(x)的图象向左平移π6个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y=

20.已知函数f(x)=x2?(m+2)x+2m

(1)若f(x)≥0对随意的x∈R恒成立，求实数m

(2)若f(x)在(?∞,3)上单调递减，求实数m的取值范围；

(3)解不等式f(x)0．

21.随着二胎开放，儿童数量渐增，某市确定充分利用城市空间修建口袋儿童乐园，如图所示：在直径为20m的半圆O空地上，设置扇形区域OMB作为大人休息区，规划两个三角形区域做成小喷泉区(△OAB区域)和沙坑滑梯区(△ABC区域)，其中A为直径MN延长线上一点，且OA=20m，B为半圆周上一动点，以AB为边作等边△ABC．

(1)若等边△ABC的边长为a，∠AMB=θ，试写出a关于θ的函数关系式；

(2)问∠AMB为多少时，儿童游玩区OACB的面积最大？这个最大面积为多少？

已知二次函数f(x)=x2?16x+q+3

(1)若函数在区间[?1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；

(2)问