2024年新华师大版数学七年级上册 2.1.1 用字母表示数 教学课件.pptx

第2章整式及其加减2.1列代数式华师版-数学-七年级上册1.用字母表示数

学习目标1.理解字母表示数的意义.【重点】2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.【难点】

新课导入如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2.如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的长度分别是多少?如果长方形的长为am呢?解决这个问题需要用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.

新知探究知识点用字母表示运算律1在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能.于是我们用了两个等式a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了.可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.

新知探究问题你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法交换律：ab=baa(b+c)=ab+ac

新知探究知识点用字母表示数2一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数,甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.

新知探究下落高度405080100150弹起高度2025405075（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_______cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40让我们再看几个用字母表示数的例子：你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗?

新知探究（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6(元)；购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12(元)；购买这种大米5kg需付款_______________(元)；购买这种大米10kg需付款_______________(元).如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8n用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数.

新知探究知识点用字母表示公式3我们可以用公式表示一些常见图形的面积：长方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四边形梯形圆

新知探究通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.

新知探究典型例题例1填空：（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm2；5n5×n5·n（或5n）式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.

新知探究（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；5m2m（5m+2m）（5m-2m）（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法运算通常写成分数形式.（t≠0）这里为什么要标明t≠0？式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元.

新知探究例2填空：?带分数×字母：把带分数写为假分数.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号.a??

针对练习新知探究练一练：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.注意：字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序来写.

课堂小结用字母表示数1.数×字母、字母×字母：省略乘号2.数×字母：数字在前3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式书写4.带分数×字母：把带分数写为假分数5.有加减且带单位时加括号！6.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号

课堂训练1.商店进来一批演草本，共50本