2024年北京通州区初三九年级上学期期末数学试题和答案.docxVIP

通州区2023～2024学年第一学期九年级期末质量检测

数学试卷

2024年1月

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分．每题均有四个选项，符合题意的选项只

有一个．）

1．在Rt△ABC中，?C?90?，AC?4，AB?5，则sinA的值是（

）．

4

3

4

5

3

4

3

5

A．

B．

C．

D．

2．已知?O的半径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在?O（

A．内B．上C．外D．无法确定

y?2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的

）．

3．在平面直角坐标系中，将抛物线

抛物线的表达式为（）．

????

2

?

?

4

4

B．y?2?x?3?

2

?4

?4

A．y2x3

C．y2x3

????

2

D．y?2?x?3?

2

4．如图，点A，B，C在?O上，△OAB是等边三角形，则?ACB的大小为（

）．

A．20?

B．30?

C．40?

D．60?

5．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点

为（

）．

A．P

B．P

C．P

D．P

4

1

2

3

6．下列关于二次函数

y?3x2的说法正确的是（

）．

????

A．它的图象经过点1,3

?

B．它的图象的对称轴是直线x3

C．当x?0时，y随x的增大而减小

D．当x?0时，y有最大值为0

7．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB

的面积为（

）．

A．18

B．27

C．36

D．45

ax

8．兴趣小组同学借助数学软件探究函数y?

的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，

???

xb

2

借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（

）．

A．a?0，b?0

C．a?0，b?0

B．a?0，b?0

D．a?0，b?0

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．若扇形的圆心角为60?，半径为2，则该扇形的弧长是__________（结果保留π）．

10．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan?ABC?__________．

11．某市开展植树造林活动．如图，在坡度i?1:3的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为23

米，则斜坡上相邻两树间AB的坡面距离为__________米．

12．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的

轮子被水面截得的弦AB长为8米，轮子的半径AO为5米，则轮子的吃水深度CD为__________米．

13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：?）是反比例函数关系，

它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控

制在__________?．

14．如图，AB为?O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与?O相切于点C，D，若?CPA?40?，

则?CAD的度数为__________．

4

15．如图，A，B两点在反比例函数y

????的图象上，分别过点A，B向坐标轴作垂线段．若四边形OCEF

x0

x

面积为1，则阴影部分的面积之和为__________．

?

?

?

??

16．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为4,0．P是第一象限内任意一点，连接PO，PA．若POAm，

?PAO?n?，则我们把Pm,n叫做点P的“角坐标”．

?

?

（1）点2,2的“角坐标”为__________；

（2）若点P到x轴的距离为2，则m?n的最小值为__________．

三、解答题（本题共68分，第17～22题每题5分；第23～26题每题6分；第27～28题每题7

分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

2sin60??tan45??4cos60?．

2

17．

3

18．如图，在Rt△ABC中，?C?90?，BC?6，tanA?．求AC的长和cosB的值．

4

19．已知二次函数几组x与