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湖北省襄阳市数学高一上学期模拟试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=x3?

A.2

B.-2

C.0

D.4

答案：A

解析：首先求导数f′x=3x2?6x+4，令f′x=0，解得x=1

2、已知函数fx=2

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：C

解析：将x=2代入函数

f

因此，f2的值为3，选项C

3、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由于函数fx=ax2+bx+

?

解得b=4a。由于a0，因此b

4、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：函数fx=ax2+b

5、若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值点为x=a，则a的值为：

A.1

B.2

C.2.5

D.3

答案：B

解析：首先，函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其开口向上。为了找到函数在区间[1,3]上的最大值点，我们可以求导数f’(x)=2x-4，然后令导数等于0求极值点。

f’(x)=2x-4=0解得：x=2

由于二次函数的极值点在开口向上的情况下是最小值点，而题目要求的是最大值点，我们需要检查区间端点1和3处的函数值。

f(1)=1^2-41+3=0f(3)=3^2-43+3=0

由于f(1)=f(3)，在区间[1,3]上，最大值点出现在端点处，因此最大值点a的值为2。所以选择B选项。

6、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）

A.23

B.25

C.27

D.29

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

根据题目条件，a1=3，d=2，代入公式得：

a10=a1+(10-1)d???=3+(10-1)*2???=3+9*2???=3+18???=21

因此，第10项a10的值为25，所以选择B。

7、已知函数fx=ax2+bx+

A.1

B.2

C.1/2

D.1/4

答案：A

解析：由于函数图像开口向上，因此a0。函数的顶点坐标为1,2，所以f1=2。根据二次函数的性质，顶点坐标满足x=?

联立方程组：

1

从第一个方程解出b=?2a，代入第二个方程得

将b=?2a和c=6代入

所以，a的值为1。

8、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是多少？

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

根据题目条件，a1=3，d=2，n=10，代入公式计算得：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

所以第10项a10的值是21，选项B正确。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数fx的定义域为

B.函数fx在x

C.函数fx的值域为

D.函数fx在x

答案：ABD

解析：

A.函数fx的分母不能为0，所以x?2≠0

B.由选项A可知，函数fx在x

C.函数fx=x?2

D.函数fx=x?2在x

因此，选项ABD都是正确的。

2、在下列各数中，属于有理数的是：（）

A、π

B、√16

C、-√4

D、1/3

答案：B、C、D

解析：有理数包括整数和分数，整数中的正整数、0、负整数都是有理数，分数中的分子和分母都是整数的有理数也是有理数。π是无理数，因为它不能表示为两个整数的比。√16=4，是一个整数，因此是有理数。√4=2，也是一个整数，因此是有理数。1/3是一个分数，且分子和分母都是整数，所以它也是有理数。故选B、C、D。

3、在下列各数中，属于有理数的是：

A、√9

B、π

C、2/3

D、e

答案：AC

解析：有理数包括整数和分数。选项A中的√9等于3，是整数，属于有理数；选项B中的π是无理数，不属于有理数；选项C中的2/3是分数，属于有理数；选项D中的e是无理数，不属于有理数。因此，正确答案是AC。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+bx+

解析：函数fx=ax2+bx+c的对称轴为x=?b2a

2、若函数fx=x+3?x

答案：x

解析：

首先，求函数fx的导数f

f

为了求极值点，