1.1.1 集合的概念与表示.pptxVIP

1．1集合的概念与表示;01.新知初探·自主学习;01.新知初探·自主学习;

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(1)通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．

(2)针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．;要点一元素与集合的概念

1．集合：一般地，把指定的某些对象的________称为集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示．

2．元素：集合中的________叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，…表示．

3．集合中元素的特性：________、________、________．

状元随笔集合中的元素必须是确定的，一个元素要么属于这一集合，要么不属于这一集合，绝不是模糊的．例如，“班上身高高于1.7米的同学”是确定的，构成一个集合；而“班上个子高的同学”无法确定，不能构成集合．;要点二元素与集合的关系

;状元随笔对元素和集合之间关系的两点说明

1．符号“∈”“?”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a?A”这两种结果．

2．∈和?具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R∈0是错误的．;要点三常用数集;要点四集合的表示方法

1．列举法：把集合中的元素________出来写在花括号“{}”内表示集合的方法，一般可将集合表示为{a，b，c，…}．

2．描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法叫作描述法．一般可将集合表示为{______________|x满足的条件}．;状元随笔

1．列举法表示集合时的4个关注点

(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．

(2)集合中的元素必须是明确的．

(3)集合中的元素不能重复．

(4)集合中的元素可以是任何事物．;

2．描述法表示集合时的3个关注点

(1)写清楚集合中元素的符号，如数或点等；

(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等；

(3)不能出现未被说明的字母．;要点五区间概念及表示

1．区间的几何表示;

2.实数集R的区间表示

实数集R可以用区间表示为____________，“∞”读作“无穷大”；“－∞”读作“负无穷大”；“＋∞”读作“正无穷大”．;3．无穷大的几何表示;状元随笔关于区间的3点说明：

(1)??间实质上是一类特殊数集的另一种表示，并不是所有的数的集合都能用区间表示，如{0，1，2}就不能用区间表示．

(2)区间的左端点必须小于右端点，有时我们将b－a称为区间(a，b)或[a，b]的长度．

(3)用“－∞”或“＋∞”作为区间端点时，需用开区间符号．;教材答疑

[教材1.1思考交流]

有限集：A＝{1，2，3}，B＝{x|x2－4＝0}，…

无限集：C＝N，D＝R

空集：E＝{x∈R|x2＋1＝0}，F＝{x∈R|x2＋x＋1＝0};?;2．[多选题]下面四个说法中错误的是()

A．10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7}

B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}

C．方程x2－2x＋1＝0的解集是{1，1}

D．0与{0}表示同一个集合;3．把集合{x|x2－4x＋3＝0}用列举法表示为()?

A．{1，3}B．{x|x＝1，x＝3}

C．{x2－4x＋3＝0}D．{x＝1，x＝3};

4．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是;02.课堂探究·素养提升;题型1集合的概念——自主完成

1.下列对象能构成集合的是()

A．高一年级全体较胖的学生

B．sin30°，sin45°，cos60°，1

C．全体很大的自然数

D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点;?;?;

方法归纳

判断一组对象组成集合的依据

判断给定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素．;题型2元素与集合的关系——微点探究

微点1元素与集合关系的判断

例1(1)已知集合A＝{x|x1，或x－1}，那么下列结论正确的是()

A．0∈A B．1∈A

C．－1∈A D．1?A;?;方法归纳

判断元素和集合关系的两种方法

(1)直接法：如果集合中的元素是直接给出的，只要判断该元素在已知集合中是否给出即可．此时应首先明确集合是由哪些元素构成的．

(2)推理法：对于某些不便直接表示的集合，判断元素与集合的关系时，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．此时应首先明确已知集合的元素具有什么属性，即该集合中元素要符合哪种表达式或满足哪些条件;微点2已知元素与集合的关系求参数

例2已知集合A含有三个元素a－2，2a2＋5a，12，且－3∈A，求a的值．;变式1(变设