3.3.2 指数函数的性质应用.pptxVIP

第2课时指数函数的性质应用;01.新知初探·自主学习;01.新知初探·自主学习;基础自测

1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)y＝ax(a0，且a≠1)的最小值为0.()

(2)y＝21－x是R上的增函数．()

(3)若0.1a0.1b，则ab.()

(4)y＝3x与y＝3－x的图象关于y轴对称．();?;?;4．函数y＝2|x|的单调递减区间是____________．;02.课堂探究·素养提升;

题型1利用指数函数的单调性比较大小——自主完成

1．[多选题]下列各组数的大小比较不正确的是()

A．1.52.51.53.2B．0.6－1.20.6－1.5

C．1.50.30.81.2D．0.30.40.20.5;?;?;

方法归纳

比较指数幂的大小时，主要应用指数函数的单调性以及图象的特征，或引入中间数进行比较．;

题型2利用指数函数的单调性解不等式——师生共研

例1(1)不等式3x－2＞1的解集为__________．;?;方法归纳

解指数不等式应注意的问题

(1)形如ax＞ab的不等式，借助于函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a＞1与0＜a＜1两种情况讨论；

(2)形如ax＞b的不等式，注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于函数y＝ax的单调性求解．;?;

(2)已知(a2＋2a＋3)x(a2＋2a＋3)1－x，求x的取值范围．;?;变式1(变条件，变设问)若函数y＝|2x－1|在(－∞，m]上单调递减，则m的取值范围是________.;?;方法归纳

函数y＝af(x)(a＞0，且a≠1)的单调性的处理技巧

(1)指数型函数y＝af(x)(a＞0，且a≠1)的单调性由两点决定，一是底数a＞1还是0＜a＜1；二是f(x)的单调性，它由两个函数y＝au，u＝f(x)复合而成；

(2)求复合函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后把函数分解成y＝f(u)，u＝φ(x)，通过考查f(u)和φ(x)的单调性，求出y＝f(φ(x))的单调性．;跟踪训练2

(1)画出函数y＝2－|x|的图象，并根据图象求函数的单调区间．;?;?;?;(2)是否存在m，使得f(x)为奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．;

方法归纳

(1)求解含参数的由指数函数复合而成的奇、偶函数中的参数问题，可利用奇、偶函数的定义，根据f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)，结合指数运算性质建立方程求参数；

(2)若奇函数在原点处有定义，则可利用f(0)＝0，建立方程求参数．;?;(2)若f(x)为奇函数，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．;03.课时作业(二十五);1．(5分)若a，b∈R，则“2a－b1”是“ab”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件;?;?;4．(5分)已知函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)，若f(x)是偶函数，记a＝m，若f(x)是奇函数，记a＝n，则m＋2n的值为()

A．0B．1C．2D．－1;?;?;?;?;?;?;?;?;

9．(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝1－2x.

(1)求当x0时f(x)的解析式；;

(2)求不等式f(x)1的解集．;10．(17分)设函数f(x)＝ax＋(k－1)a－x＋k2(a0，且a≠1)是定义域为R的奇函数．

(1)求k的值；;

(2)若f(1)0，求使不等式f(x2＋x)＋f(t－2x)0恒成立的t的取值范围；;?;