人教版数学八年级下册第十七章《17.2勾股定理的逆定理》课件.pptx

第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理

课前小测

认真阅读课本第31至33页的内容，理解教学重点难点。学习目标

问题1：什么是勾股数？判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝15,b＝8,c＝17.（2）a＝13,b＝14,c＝15.一、探究1根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，像15、8、17这样能够成为直角三角形三条边的三个正整数，称为勾股数。是不是

二、课堂练习1

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？问题2：勾股定理的逆定理能解决什么实际问题？三、探究2

解：根据题意，PQ=16×1.5=24，PR=_______=____，QR=____.因为242+___2=___2，即___2+___2=____2，所以∠＿＿=___°，由“远航”号沿东北方向航行可知，∠1=___°，所以∠2=___°.即“海天”号沿______方向航行.12×1.518301830PQPRQRQPR904545西北三、探究2问题2：勾股定理的逆定理能解决什么实际问题？

1、如图A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？四、课堂练习2

2.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；解：(1)∵a2+b2=49+576=625，c2=252=625，∴a2+b2=c2，∴根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形；四、课堂练习2

（2）a=，b=4，c=5；解：(2)∵b2+c2=16+25=41，a2=41，∴b2+c2=a2，∴根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形；四、课堂练习2

（3）a=，b=1，c=；解：(3)∵c2+b2=，a2=，∴c2+b2=a2，∴根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形；四、课堂练习2

（4）a=40，b=50，c=60.解：(4)∵a2+b2=1600+2500=4100，c2=3600，∴a2+b2≠c2，∴根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形不是直角三角形.四、课堂练习2

解：∵32+42=52，52+122=132，即AD2+AB2=BD2，BD2+BC2=DC2，∴∠A和∠DBC都是直角，∴这个零件符合要求.3.一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?四、课堂练习2

1.能够成为直角三角形三条边长的三个________，称为勾股数；2.勾股定理的逆定理是判定_________的一个依据；3.灵活运用勾股定理的定理，解决实际生活中的面积、周长、航海等问题.五、归纳小结：逆正整数直角三角形

六、达标检测