人教A版高中同步学考数学选修2精品课件 3.2 第1课时 利用向量证明空间中的平行关系.ppt

第1课时利用向量证明空间中的平行关系;课标阐释;1.空间中点、直线、平面的向量表示

(1)点的位置向量;(3)平面的向量形式;【做一做1】下列说法中正确的是()

A.直线的方向向量是唯一的

B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量

C.直线的方向向量有两个

D.平面的法向量是唯一的

解析由平面法向量的定义可知,B项正确.

答案B;2.空间中平行关系的向量表示;【做一做2】设直线l的方向向量为a,平面α的法向量为b,若a·b=0,则()

A.l∥α B.l?α

C.l⊥α D.l?α或l∥α;【做一做3】若平面β外的一条直线l的方向向量是u=(-1,2,-3),平面β的法向量为n=(4,-1,-2),则l与β的位置关系是.?

解析因为u·n=(-1,2,-3)·(4,-1,-2)=0,

所以u⊥n.所以直线与平面平行,即l∥β.

答案平行;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一