高一数学人教A版必修四教案：第一章 三角函数.pdf

三角函数模块专题复习——任意角的三角函数及诱导公式

一、教学分析

三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型可以用来研究很多问题在刻画周期,,

变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.

三角函数模型的简单应用的设置目的在于加强用三角函数模型刻画周期变化现象的学习本,.

4,,

节教材通过个例题循序渐进地从四个层次来介绍三角函数模型的应用在素材的选择上注意了

,().

广泛性、真实性和新颖性同时又关注到三角函数性质特别是周期性的应用

通过引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题培养他们综合应用数学和其他学科的知,

识解决问题的能力培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力由于实际问题常常..

涉及一些复杂数据因此要鼓励学生利用计算机或计算器处理数据包括建立有关数据的散点图,,,

根据散点图进行函数拟合等.

二、教学目标

1、知识与技能：

掌握三角函数的基础知识及简单应用.

2、过程与方法：

选择合理三角函数模型解决实际问题，注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学

科知识来帮助理解问题。切身感受数学建模的全过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用

及数学和日常生活和其它学科的联系。

3、情态与价值：

掌握三角函数的基础知识及简单应用，培养学生数学应用意识;提高学生利用信息技术处理一些实际

计算的能力。

三、教学重点与难点

教学重点:三角函数的图形和性质.

教学难点:三角函数的图形和性质.

四．要点精讲

1．任意角的概念

OAOBO

旋转开始时的射线叫做角的始边，叫终边，射线的端点叫做叫的顶点。

规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一

条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。

2．终边相同的角、区间角与象限角

3．弧度制

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad，或1弧度，或1(单位可

以省略不写)。角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分.

l



角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所

r

y

对的弧长，是半径。

ra的终边



角度制与弧度制的换算主要抓住180rad。P(x,y)

180

弧度与角度互换公式：1rad＝°1°＝（rad）。

180

O

x

弧长公式：（是圆心角的弧度数），

l|r|

1

112

扇形面积公式：