北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线说课研讨复习教学课件.pptxVIP

2.1两条直线的位置关系

第1课时;;;;;1.初步理解平行线、余角、补角、对顶角的概念.;;摩托车在平行高速路上奔驰;;探究新知;;同一平面内两直线的位置关系：;例下列说法正确的是()

A.两条不相交的直线一定相互平行

B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交

C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行

D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行;

下列说法中，正确的个数有（）

（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行

（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行

（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交

（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交

A．1个 B．2个C．3个 D．4个;如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.

;∠1，∠2，∠3，∠4;;;;下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为();C;O;量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？;例如图,直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.;（3）若?1:?2=2:7，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________.;在图1中，∠1与∠3有什么数量关系？;如图2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2．;将图2简化为图3，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2．在图3中：

（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？

互补的角：∠1与∠AOC，∠1与∠BOD，

∠2与∠BOD，∠2与∠AOC，∠DON与∠NOC.

互余的角：∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4，∠2与∠3，

（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？

∠3=∠4，因为∠1+∠3=∠2+∠4，∠1=∠2，所以∠3=∠4.

（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

∠AOC=∠BOD，因为∠1+∠AOC=∠2+∠BOD，∠1=∠2，所以∠AOC=∠BOD.;同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．;例已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.

解：设这个角为x°,它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.;一个角与它的补角相等，则这个角等于________.

解析:设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，由题意得x=180-x??解得x=90.

;如图，直线AB,CD,EF,MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2互补的角.;1.（2020?金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（）

A．130° B．110° C．30° D．20°;1.下列各图中∠1，∠2是补角吗？为什么？;2.下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？;3.如图两堵墙围一个角?AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？;）;;;如图，直线AB,CD,EF相交，若∠1+∠5=180°,

找出图中与∠1相等的角.;;两条直线的位置关系;北师大版数学七年级下册;;日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？;2.掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数.;观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？;通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．如图1，直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD；如图2，直线l与直线m垂直，记作l⊥m．其中，点O是垂足．;因为∠AOC=90°（已知），

所以AB⊥CD（垂直的定义）．

;日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.;方格本的横线和竖线;例如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°，求∠AOE.;如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数.;(1)画已知直线l的垂线能画几条?

(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?

(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?;;;;提示：

1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；

2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.;如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足．点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？;如图，过点A作l的垂线，垂足为B