高二数学·选修2-2课程教案3.1　函数的单调性与导数.pdf

§1．3．1函数的单调性与导数（1课时）

【学情分析】：

高一学过了函数的单调性，在引入导数概念与几何意义后，发现导数是描述函数在某一点的瞬时变化

率。在此基础上，我们发现导数与函数的增减性以及增减的快慢都有很紧密的联系。本节内容就是通过对

函数导数计算，来判定可导函数增减性。

【教学目标】：

（1）正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；

（2）掌握利用导数判断函数单调性的方法

（3）能够利用导数解释实际问题中的函数单调性

【教学重点】：

利用导数判断函数单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间

【教学过程设计】：

教学

教学活动设计意图

环节

从实际问

情景题中物理

引入量入手

过程学生容易

从高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数：

接受

2

h(t)4.9t6.5t10

分析运动动员的运动过程：

上升→最高点→下降

运动员瞬时速度变换过程：

减速→0→加速

将实际的

实际

从函数的角度分析上述过程：量与函数

意义

及其导数

向函h(t)先增后减

意义联系

数意

起来，过渡

义过h(t)由正数减小到0，再由0减小到负数

自然，突破

渡

理解障碍

引出通过上述实际例子的分析，联想观察其他函数的单调性与其导数正负的关系

进一步的

函数

函数单调

单调

性与导数

性与

正负验证，

导数

加深两者

正负