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2025年福建省漳州市数学高一上学期复习试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若复数z=3+4i
A.5
B.7
C.9
D.12
答案：A
解析：复数z=a+bi的模定义为z
2、若函数fx=3
7
9
11
13
答案：
让我们计算f2
解析：
将x=2代入给定的函数
f
因此，正确答案是(B)9。
3、若函数fx=2x2?3x+1的图像与x轴交于
A.2
B.2
C.1
D.4
答案：D
解析：函数fx=2x2
x
所以，解得x1=12和x2=1。由于A点的横坐标小于B点的横坐标，那么A点的横坐标为12，B点的横坐标为
4、已知函数fx
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B.2
解析：给定的是一个二次函数fx
为了找到最小值，我们可以计算该函数的一阶导数并令其等于零找到极值点。这里我们简单地使用一阶导数的方法来找极值点。
f
接下来，我们求解f′x=0来确定极值点的位置。一阶导数为
为了确认这确实是一个最小值点，可以考虑二次函数图像的性质或者计算二阶导数f″x=
因此，最小值发生在x=23处。我们现在将x=23代入原函数fx=
这里出现了一个细微的差别，可能是因为选项提供的数值与实际计算结果有所出入。根据题目要求，选择最接近计算结果的答案，即选项B.2。
5、在函数y=
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：函数y=2x2?4x+1是一个二次函数，其标准形式为y
二次函数的对称轴可以通过公式x=?b2a求得。将b=?
6、已知函数fx=2
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：此题考查的是求导数的基本知识。首先我们需要计算给定函数fx=2x2?3x+1的导数
让我们来计算f′1。计算得出，函数在x=1
7、已知函数fx
A.0
B.1
C.1
D.0
答案：B
解析：首先，我们需要找到函数的对称中心。对于三次函数fx=a
在本题中，a=2，b=
对于三次函数，其对称中心实际上是在函数图像的极值点处。我们首先求函数的导数f′x=6x2?6x
接下来，我们计算这两个极值点处的函数值：f0=2
由于f0f1，我们可以确定函数在
由于三次函数的对称性，我们可以推断对称中心位于极值点之间，并且与这两个点的中点相同。因此，对称中心的横坐标为0+
最终，我们需要注意到函数的对称性。对于三次函数，其对称中心位于其图像的对称轴上。由于函数是关于y轴对称的，对称中心必然位于y轴上。因此，对称中心的横坐标为0。
现在我们只需要确定对称中心的纵坐标。由于对称中心位于y轴上，我们只需要计算x=0时的函数值：
综上所述，函数的对称中心为0,4
8、已知函数fx=2
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：B
解析：首先需要求出给定函数fx=2x2?3x+
接下来，我将展示具体的计算过程。给定函数fx=2x2?3
所以正确答案是选项B.1。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在下列各数中，既是质数又是合数的数是：
A、0
B、1
C、2
D、4
E、6
F、8
答案：D、E
解析：质数是指除了1和它本身以外不再有其他因数的数，而合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数。在选项中，4和6都可以被2整除，因此它们是合数，但它们不是质数。0和1既不是质数也不是合数。2是质数，因为它只有1和它本身两个因数。因此，正确答案是D、E。
2、已知函数fx
A.函数的最小值为-1
B.当x2时，
C.函数图像与x轴有两个交点
D.函数在x=
答案及解析：
首先我们需要找到函数fx
函数的极值点在x=
在该点处函数取得局部极小值?1
由于判别式Δ
因此，正确答案包括A、B、C、D。
解析：
A.函数的最小值为-1（正确）
B.当x2时，fx
C.函数图像与x轴有两个交点（正确）
D.函数在x=2处取得极小值
3、下列选项中，下列哪些数属于有理数？
A、-√2
B、1/3
C、π
D、-1/4
答案：BD
解析：
A、-√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比例。
B、1/3是有理数，因为它可以表示为两个整数的比例。
C、π是无理数，它不能表示为两个整数的比例。
D、-1/4是有理数，因为它可以表示为两个整数的比例。
因此，选项B和D是有理数。
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=x3?3
答案：a=?
解析：首先，求函数fx的导数f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x2=1，即x=?1或x=1。然后，检验这两个点的二阶导数f″x
2、已知函数f(x)=x2-2x+1，求函数f(x)的对称轴方程是_________。
答案：x=1
解析：函数f(x
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