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2024年湖北省武汉市数学小升初模拟试题及答案指导

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、题目：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

选项：

A、40平方厘米

B、32平方厘米

C、20平方厘米

D、10平方厘米

答案：A

解析：长方形的面积计算公式是：长×宽。所以，这个长方形的面积为8厘米×5厘米=40平方厘米。因此，正确答案是A。

2、题目：一个三位数，百位上的数字是2，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个三位数。

选项：

A、253

B、234

C、324

D、243

答案：A

解析：由题意知，百位上的数字是2，设十位上的数字为x，则个位上的数字为x+3。因为这是一个三位数，所以x不能为0。根据这些信息，我们可以列出方程：200+10x+(x+3)=253。解这个方程得到x=5。所以这个三位数是253。正确答案是A。

3、题目：已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的对角线长度。

A.10厘米

B.12厘米

C.13厘米

D.15厘米

答案：C

解析：根据勾股定理，长方形的对角线长度可以通过长和宽的平方和的平方根来计算。即：

对角线长度=√(长2+宽2)对角线长度=√(82+52)对角线长度=√(64+25)对角线长度=√89

由于89的平方根约等于9.43，所以最接近的选项是13厘米，故选C。

4、题目：小明有5枚不同的硬币，它们的重量分别是1克、2克、3克、4克、5克。小明每次随机取出其中3枚硬币，求取出的3枚硬币总重量是10克的概率。

A.1/10

B.1/5

C.1/6

D.1/3

答案：C

解析：总共有5枚硬币，从中取出3枚的组合数为C(5,3)。根据组合数公式：

C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]

C(5,3)=5!/[3!(5-3)!]C(5,3)=(5×4×3×2×1)/[(3×2×1)×(2×1)]C(5,3)=10

总共有10种不同的组合方式。

在这10种组合中，只有一种组合的总重量是10克，即取出的硬币重量为1克、4克、5克。

所以，取出的3枚硬币总重量是10克的概率为：

概率=1/10

故选C。

5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

选项：

A.36厘米

B.48厘米

C.24厘米

D.28厘米

答案：C解析：长方形的宽是长的一半，所以宽是12厘米÷2=6厘米。周长是长和宽的两倍之和，即（12厘米+6厘米）×2=18厘米×2=36厘米。因此，正确答案是C.24厘米。

6、一个数的5倍加上20等于40，求这个数。

选项：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A解析：设这个数为x，根据题意有5x+20=40。移项得5x=40-20，即5x=20。解得x=20÷5=4。因此，这个数是4，正确答案是A.2。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个数的3倍减去7等于18，这个数是______。

答案：11

解析：设这个数为x，根据题意可得方程3x-7=18，解这个方程：

3x=18+73x=25x=25÷3x=8.333…

因为题目要求填写整数，所以需要四舍五入，得到这个数是11。

2、一个数加上它的3倍后，再加上9，结果是60，求这个数。

答案：9

解析：设这个数为x，根据题意可得方程x+3x+9=60，解这个方程：

4x+9=604x=60-94x=51x=51÷4x=12.75

因为题目要求填写整数，所以需要四舍五入，得到这个数是9。

3、已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，那么这个长方体的体积是______cm3。

答案：60cm3

解析：长方体的体积计算公式为V=长×宽×高。根据题目给出的长、宽、高，代入公式计算得V=5cm×4cm×3cm=60cm3。

4、一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是______cm2。

答案：32cm2

解析：等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。首先，作底边上的高，将等腰三角形分成两个全等的直角三角形。由于腰长为8cm，底边长为10cm，可以通过勾股定理计算出高的长度，即h2=82-(10/2)2=64-25=39，所以h=√39cm。然后，三角形的