2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.11有理数的乘方教案（新版）华东师大版.docx

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.11有理数的乘方教案（新版）华东师大版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.11有理数的乘方教案（新版）华东师大版

课程基本信息

1.课程名称：七年级数学上册第二章有理数2.11《有理数的乘方》

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：第一学期第4周，星期二上午第2节

4.教学时数：45分钟（1课时）

核心素养目标

1.理解有理数乘方的概念，掌握乘方的计算法则，培养运算能力。

2.通过有理数乘方的实际例题，提高问题分析、解决能力，培养逻辑思维和数学抽象素养。

3.运用有理数乘方解决生活中的问题，增强数学应用的意识，提升数学建模和数学应用素养。

4.在小组讨论和合作学习中，培养团队合作和交流表达能力，提高数学探究素养。

重点难点及解决办法

重点：有理数乘方的概念、计算法则及运用。

难点：负数乘方和零指数幂的理解与运用。

解决办法及突破策略：

1.通过引入生活中的实际例子，如面积的平方、立方的体积等，帮助学生形象理解乘方的概念。

2.利用数轴和图形辅助教学，直观展示负数乘方和零指数幂的含义，加深学生理解。

3.设计不同难度的练习题，由浅入深，引导学生逐步掌握乘方的计算法则，加强巩固。

4.组织小组讨论，让学生互相交流解题思路，分享解题经验，提高解决问题的能力。

5.教师针对学生存在的问题进行个别辅导，针对性地解决学生遇到的难点问题。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（数轴、正方形图形等）。

2.软件资源：PPT课件、教学视频、电子白板软件。

3.课程平台：学校网络教学平台。

4.信息化资源：电子课本、数学学习软件、教学APP。

5.教学手段：讲授、示范、小组讨论、互动提问、练习题、案例分析。

教学过程

1.导入新课

同学们，我们在前面的学习中已经接触了有理数的加、减、乘、除运算，今天我们要学习一个新的概念——有理数的乘方。在有理数的乘方中，我们会遇到一些有趣的现象，比如负数的乘方和零的乘方，下面我们就一起探究这些有趣的知识。

2.基本概念与计算法则

首先，我们来看一下什么是有理数的乘方。有理数的乘方表示几个相同的有理数相乘，比如2的3次方，表示3个2相乘，即2×2×2=8。这里，2叫做底数，3叫做指数。

（1）正数的任何次方都是正数。

（2）负数的偶数次方是正数，奇数次方是负数。

（3）零的任何非零次方都是零。

3.案例分析与讨论

现在，我们通过一些具体的例子来加深对有理数乘方的理解。

例1：计算-2的3次方。

解：-2的3次方表示3个-2相乘，即（-2）×（-2）×（-2）=-8。

例2：计算-2的4次方。

解：-2的4次方表示4个-2相乘，即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16。

接下来，我们来讨论一下零的乘方。

例3：计算0的3次方。

解：0的3次方表示3个0相乘，即0×0×0=0。

从例3中我们可以看出，零的任何非零次方都是零。

现在，请同学们思考一个问题：1的任何次方等于多少？

对，1的任何次方都等于1，因为任何数乘以1都等于它本身。

4.练习与巩固

下面，我们通过一些练习题来巩固今天所学的内容。

（1）计算以下各式的值：

a.3的4次方

b.-3的4次方

c.-3的5次方

d.0的5次方

（2）判断以下各式是否正确，并说明理由：

a.2的3次方=6

b.-2的3次方=4

c.0的任何次方=0

5.小组讨论与分享

现在，请同学们分成小组，互相讨论一下自己在解题过程中遇到的困难和问题，并分享解题心得。我在旁边观察，必要时给予指导。

6.总结与拓展

接下来，我们进行一下拓展思考：有理数的乘方和乘法之间有什么联系？它们之间能否相互转化？

答案是：有理数的乘方可以转化为乘法运算。比如，2的3次方可以表示为2×2×2，这就是乘法运算。同样，乘法运算也可以转化为乘方，比如2×2可以表示为2的2次方。

7.课后作业

今天的课后作业是：

（1）完成课本第34页的练习题1、2、3。

（2）思考并总结有理数乘方在实际生活中的应用。

同学们，今天的课就到这里，希望大家能够认真完成课后作业，巩固所学知识。下节课我们将继续学习有理数的乘方，探讨更多有趣的性质和应用。下课！

学生学习效果

1.理解有理数乘方的定义，掌握有理数乘方的计算法则，包括正数的乘方、负数的奇数次方和偶数次方、零的乘方等。

2.能够正确计算给定有理数的乘方，并解决与之相关的实际问题，提高运算能力和解决问题的能力。

3.通过对乘方性质的探究，加深对有理数乘方概念的理解，培养逻辑思维能力和数学抽象素养。