沪教版新教材初中数学1.1（3）相反数.docx

课题：1.1（3）相反数

上海市静安区风华初级中学西校张恩波

【教学目标】

1.理解相反数的概念和意义，会求一个有理数的相反数.

2.经历发现相反数的过程，通过动手操作，交流合作，发现并探索规律，感受新概念的生成，培养学生的探究意识和能力.

3.在利用数轴探究相反数概念的过程中，渗透数形结合的数学思想.

【教学重难点】

重点：相反数的代数意义与几何意义.

难点：有理数相反数的一般规律探究.

【教学过程】

（一）问题引入

活动1在数轴上，画出与原点的距离是3个单位长度的点，你能画出几个？这些点表示的数分别是什么？

追问1：在数轴上，画出与原点的距离是个单位长度的点，你能画出几个？这些点表示的数分别是什么？

追问2：在数轴上，与原点的距离是5个单位长度的点有几个？这些点表示的数分别是什么？

追问3：3与－3，212与?2

【设计意图】

通过动手画图，进一步复习巩固数轴的画法以及数轴上的点与数字的对应关系；

通过动手画图及问题串的设计，让学生发现到原点距离相等的点所表示数的规律，同时通过这些数字引出今天学习的主题——相反数.

（二）新知讲授

像3与－3这样，只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数.例如，73的相反数是?73，?73的相反数是73，73

练习1（口答）

（1）15和－15______；

（2）11的相反数是_____；

（3）_____是的相反数.

活动2（1）任意说出一个数并请同伴说出它的相反数；

（2）将这些数用数轴上的点表示出来.

追问：通过观察这些数在数轴上的点的位置，你有什么发现？

【设计意图】

①通过学生互相问答，进一步巩固相反数的概念；

②通过观察、猜想、归纳，引出相反数的代数意义与几何意义，同时培养学生的探究意识.

练习2简化下列各数的符号：

－（+8）、+（－9）、－（－6）、+（+）.

练习3a表示一个有理数.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

活动3对下列给出的a的值，先写出a的相反数b，再写出b的相反数c.

a

6

－3

b

c

追问1：每组中a与c有什么关系？

追问2：你有什么发现？如何说明？

【设计意图】

①进一步巩固相反数的概念和求一个数相反数的方法；

②引出一个有理数的相反数的相反数是它本身，为后续有理数的运算作铺垫.

（三）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？这些知识的获得对你有什么启发？

（四）板书设计