人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品习题课件 第六章 计数原理 排列与排列数6.2.4 组合数.pptVIP

第六章计数原理

6.2排列与组合6.2.4组合数

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

【课程标准】1.理解并掌握组合数的概念.2.熟练掌握组合数公式及组合数的两个性质,并运用于计算之中.3.能够运用排列、组合公式及计数原理解决一些简单的应用问题.

01基础落实·必备知识全过关

知识点1组合数与组合数公式?组合数?????1

名师点睛?

过关自诊??×（2）从1,3,5,7中任取两个数相乘可得6个积.()√（3）“从3个不同元素中取出2个元素合成一组”,叫做“从3个不同元素中取出2个元素的组合数”.()×?×2.“组合”与“组合数”是同一概念吗？它们有什么区别？?

知识点2组合数的性质?..

过关自诊?（1）从5个不同元素中取出3个不同元素的组合数与从5个不同元素中取出2个不同元素的组合数不相同.()×?√?√?190?

02重难探究·能力素养全提升

探究点一组合数公式【例1】（1）计算:??????

?

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探究点二组合数的性质【例2】（多选题）下列选项中正确的有()ABD?

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规律方法根据组合数的性质，逐项求解.

?0?

探究点三常见的组合问题【例3】在一次数学竞赛中,某学校有12人通过了初试,学校要从中选出5人去参加市级培训,在下列条件下,有多少种不同的选法？（1）任意选5人;?（2）甲、乙、丙三人必须参加;?（3）甲、乙、丙三人不能参加;?（4）甲、乙、丙三人只能有1人参加;?

（5）甲、乙、丙三人至少1人参加.?

变式探究若本例题条件不变,甲、乙、丙三人至多2人参加,有多少种不同的选法？?

规律方法组合问题的基本解法

变式训练3(2023新高考Ⅰ卷)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有____种（用数字作答）.64?

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