安徽省2024年中考数学试卷.docx

安徽省2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．-5

A．5 B．-5 C．15 D

2．据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）

A．0.944×107 B．9.44×106

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．a3+a5=a6 B．a6

5．若扇形AOB的半径为6，∠AOB=120°，则

A．2π B．3π C．4π D．6π

6．已知反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数

A．-3 B．-1 C．1 D

7．如图，在Rt△ABC中，AC=BC=2，点D在AB

A．10-2 B．6-2 C．2

8．已知实数a，b满足a-b+1=0

A．-12a

C．-22a+4b

9．在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出

A．∠ABC=∠AED B．∠BAF=∠EAF C

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且DE⊥DF．设AE=

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若分式1x-4有意义，则实数x的取值范围是

12．我国古代数学家张衡将圆周率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227．比较大小：10227（填“”或

13．不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是．

14．如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上，沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点B，C

（1）若点N在边CD上，且∠BEF=α，则∠CNM

（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点D处，然后还原．若点D在线段BC上，且四边形EFGH是正方形，AE=4．EB=8、MN与GH的交点为P

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解方程：x

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为(7,8)，(2,8)，

（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1

（2）直接写出以B，C1，B1，

（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

农作物品种

每公顷所需人数

每公顷所需投入资金（万元）

A

4

8

B

3

9

已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元。问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？

18．数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为x2-y2（x，

（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：

N

奇数

4的倍数

表示结果

1=

4=

3=

8=

5=

12=

7=

16=

9=

20=

…

…

一般结论

2

4n

按上表规律，完成下列问题：

（ⅰ）24=2-2

（ⅱ）4n=

（2）兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，…这些形如4n-2（n为正整数）的正整数N不能表示为x2-

假设4n-2=x2

分下列三种情形分析：

①若x，y均为偶数，设x=2k，y=2m，其中

则x2-y

而4n-2不是4的倍数，矛盾．故x

②若x，y均为奇数，设x=2k+1，y=2m

则x2-y2=(2

而4n-2不是4的倍数，矛盾．故x

③若x，y一个是奇数一个是偶数，则x2

而4n-2是偶数，矛盾．故x

由①②③可知，猜测正确．

阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B处发出，经水面点E折射到池底点A处．已知BE与水平线的夹角α=36.9°，点B到水面的距离BC=1.20m，点A处水深为1.20m，到池壁的水平距离AD=2.50m点B，C，D

参考数据：sin36.9°≈0.60

20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分