人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品课件 第六章 计数原理 6.2 排列与组合 6.2.1 排列 6.2.2 排列数.pptVIP

课程标准1.理解并掌握排列、排列数的概念,能用列举法、树状图法列出简单的排列.2.掌握排列数公式及其变式,并能运用排列数公式熟练地进行相关计算.3.掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法,并能运用排列的相关知识解一些简单的排列应用题.

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

01基础落实·必备知识全过关

知识点1排列的相关概念?顺序排列2.相同排列：两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同.

名师点睛理解排列应注意的问题（1）排列的定义中包括两个基本内容,一是“取出元素”,二是“将元素按一定顺序排列”.（2）定义中的“一定顺序”说明了排列的本质:有序.

过关自诊?（1）两个排列的元素相同,则这两个排列是相同的排列. ()×（2）在一个排列中,若交换两个元素的位置,则该排列不发生变化. ()×（3）从1,2,3,4中任选两个元素,就组成一个排列. ()×

2.如何判断一个具体问题是不是排列问题？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.同一个排列中,同一个元素能重复出现吗?_____________________________________________________________________________________??

知识点2排列数与排列数公式?个数排列数????????

过关自诊??√?×（3）甲、乙、丙三名同学排成一排,不同的排列方法有4种. ()×?√（5）5本不同的课外读物分给5位同学,每人一本,则不同的分配方法有120种. ()√

2.你认为“排列”和“排列数”是同一个概念吗？它们有什么区别？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________?

02重难探究·能力素养全提升

探究点一简单的排列问题【例1】（1）有5个不同的科研小课题,从中选3个由高二（6）班的3个学习兴趣小组进行研究,每组一个课题,共有多少种不同的安排方法??

（2）校园歌手大奖赛共有12名选手参加,比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名,每人最多获得一种奖项,共有多少种不同的获奖情况??规律方法对简单的没有限制条件的排列问题,在分清元素和位置的情况下,直接用排列数公式进行计算.

变式训练1考生甲填报某高校专业意向,打算从5个专业中挑选3个,分别作为第一、第二、第三志愿,则不同的填法有()BA.10种 B.60种 C.125种 D.243种?

探究点二排列数公式????

规律方法应用排列数公式时应注意的三个方面_______________________________________________________________________________________________________________

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探究点三“邻”与“不邻”问题【例3】7人站成一排.（1）甲、乙两人相邻的排法有多少种？?（2）甲、乙两人不相邻的排法有多少种？?

（3）甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种？?（4）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？?

变式探究对于本例中的7人,甲、乙两人之间只有1人的排法有多少种？?

规律方法元素相邻和不相邻问题的解题策略限制条件解题策略元素相邻通常采用“捆绑”法,即把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列元素不相邻通常采用“插空”法,即先考虑不受限制的元素的排列,再将不相邻元素插在前面元素排列的空中

变式训练3五位师傅和五名徒弟站一排.（1）五名徒弟必须排在一起共有多少种排法??（2）五名徒弟不能相