5.2.1 古典概型2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）.docx

5.2.1古典概型2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.2.1古典概型2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

教材分析

本节课为人教版高中数学必修第二册第五章“古典概型”的第一节内容。学生已经学习了集合、函数、导数等基础知识，对数学逻辑推理和数学表达有一定的掌握。本节课的主要内容是让学生理解古典概型的概念，学会用排列组合的方法计算事件的概率，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的内容与实际生活密切相关，通过引入大量的实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学在生活中的应用。在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生运用数学方法分析和解决问题。

教学目标：

1.理解古典概型的概念，掌握排列组合的方法计算事件的概率。

2.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。

教学重点：

1.古典概型的概念及其实例。

2.排列组合的方法计算事件的概率。

教学难点：

1.古典概型概念的理解。

2.排列组合方法的灵活运用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习古典概型的概念和排列组合的方法，学生能够抽象出问题的本质，运用逻辑推理得出结论，并尝试建立数学模型解决实际问题。在教学过程中，教师应引导学生积极参与讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的表达能力和沟通能力。同时，通过解决实际问题，激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在初中阶段已经学习了概率的初步知识，对事件的可能性和不可能性有一定的了解。他们还学习了简单的数学推理和论证方法，这为学习古典概型和概率计算奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学的兴趣各不相同，有的学生对解决问题充满热情，有的学生则对理论概念更感兴趣。在学习能力方面，学生的数学基础和逻辑思维能力参差不齐。有的学生擅长逻辑推理，能够灵活运用数学知识解决问题；而有的学生在面对复杂问题时，可能缺乏解题思路和方法。在学习风格上，学生们习惯于不同的学习方式，有的喜欢通过实践操作来学习，有的则偏好通过听讲和阅读来获取知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习古典概型的概念时，学生可能对抽象的概念和定义难以理解，容易产生混淆。在计算事件的概率时，学生可能对排列组合的方法不够熟悉，难以正确应用。此外，将理论知识应用到实际问题解决中，对学生来说是一个挑战，他们可能不知道如何将数学知识与实际问题相结合，缺乏解决实际问题的经验和方法。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案及教学PPT。

2.课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。

3.信息化资源：教学软件、数学动画演示、在线数学题库。

4.教学手段：小组讨论、问题引导、案例分析、数学实验、互动式教学。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！我们今天要学习的是高中数学必修第二册第五章的第一节内容——古典概型。在现实生活中，我们经常会遇到一些不确定的事件，比如抛硬币、抽奖等。那么，如何用数学的方法来描述和计算这些事件的可能性呢？这就是我们今天要探讨的问题。

2.自主学习

请同学们翻到教材第117页，阅读“古典概型”的定义及例子。思考以下问题：

（1）什么是古典概型？

（2）古典概型的特点有哪些？

（3）如何判断一个事件是否是古典概型？

3.合作探究

请同学们以小组为单位，共同探讨如何用排列组合的方法计算古典概型的概率。小组讨论后，各小组派代表分享你们的探究成果。

（1）小组代表分享：我们小组认为，计算古典概型概率的关键是确定基本事件的总数和有利事件的数目。我们可以用排列组合的方法来计算这两个数目，然后用有利事件的数目除以基本事件的总数得到概率。

（2）教师点评：同学们的分析非常到位！确实，计算古典概型概率的核心就是确定基本事件的总数和有利事件的数目。接下来，我们来解决一些具体的例子。

4.案例分析

请同学们看教材第118页的例题，独立思考并尝试解答。解答完毕后，我们一起来讨论。

（1）例题解答：从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽取4张牌，求抽到一副同花色的概率。

（2）教师点评：同学们解答得很好！我们来总结一下，解决这类问题的步骤如下：

步骤一：明确试验发生所包含的所有事件，即基本事件。

步骤二：明确符合条件的事件，即有利事件。

步骤三：计算基本事件总数和有利事件数目。

步骤四