6.1 导数 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册.docx

6.1导数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：导数

2.教学年级和班级：高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够通过导数的定义和性质，运用逻辑推理能力理解和掌握导数的运算法则。

2.数学建模：培养学生运用导数解决实际问题，如函数的单调性、极值等，提升数学建模能力。

3.数据分析：通过导数的概念和应用，提高学生分析数据、判断数据变化趋势的能力。

4.数学运算：训练学生运用导数进行函数求导、单调性判断等数学运算。

重点难点及解决办法

三、重点难点及解决办法

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1.重点：

-导数的定义及其几何意义

-导数的计算法则

-导数在实际问题中的应用

2.难点：

-导数的概念理解，特别是极限思想的应用

-高阶导数的计算

-利用导数研究函数的单调性、极值和最值

3.解决办法：

-采用数形结合的方法，通过图形直观解释导数的几何意义，帮助学生理解导数的概念。

-通过例题和练习，让学生逐步掌握导数的计算法则，并提供充足的练习机会。

-设计实际问题情境，让学生将导数知识应用于解决实际问题，增强应用能力。

-通过分组讨论和小组活动，引导学生共同探究高阶导数的计算方法。

-利用多媒体教学资源，如动画和模拟软件，直观展示函数的单调性和极值变化，加深学生理解。

-布置分层次的作业，针对不同学生的掌握程度进行个别辅导，确保每个学生都能在理解的基础上掌握导数知识。

教学资源准备

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1.教材：确保每位学生都有《选择性必修第三册》的教材。

2.辅助材料：收集相关的函数图像、导数计算表格等，准备视频讲解和案例分析。

3.实验器材：准备计算机软件或图形计算器，用于实时演示导数的几何意义。

4.教室布置：调整座位布局，设置讨论区，准备白板和投影设备，以便进行互动教学。

教学实施过程

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1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供导数的定义和性质的视频讲解，要求学生预习并理解相关概念。

-设计预习问题：提出问题，如“导数如何表示函数在某点的瞬时变化率？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解学生的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频讲解，阅读相关教材内容。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，并在小组内讨论。

-提交预习成果：学生提交预习笔记和问题解答。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立探索导数的概念和性质。

-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源和监控进度。

作用与目的：

-帮助学生提前理解导数的基本概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习和合作思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入导数的应用，如“物体运动的瞬时速度”。

-讲解知识点：详细讲解导数的定义，结合图形和实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：学生分组讨论导数的计算法则，并进行练习。

-解答疑问：教师针对学生的疑问进行解答，并提供指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组内讨论导数的计算方法，并进行练习。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过讲解和示例，帮助学生理解导数的定义和性质。

-实践活动法：学生通过小组讨论和练习，动手实践导数的计算。

-合作学习法：学生通过小组合作，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解导数的定义和性质，掌握计算方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置有关导数计算和应用的练习题，要求学生巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些关于导数在实际问题中应用的案例分析。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固导数计算和应用的知识。

-拓展学习：学生查阅推荐的资源，了解导数在实际问题中的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程和作业进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的导数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思