2024年江苏省无锡市江阴市中考一模数学模拟题（含解析）公开课教案教学设计课件资料.docx

2024年春学期江阴市初中学业水平调研测试

九年级数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分．

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

1.的倒数是（）

A. B. C. D.

2.要使二次根式有意义，x的值可以是（）

A.3 B.1 C.0 D.-1

3.下列运算正确是（）

A. B.

C. D.

4.如图图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）

A. B. C. D.

5.方程的解为（）

A. B. C. D.

6.一组数据0、1、、1、的中位数和众数分别是（）

A.、1 B.、1 C.1、1 D.0、1

7.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器容量各是多少斛？若大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组（）

A. B. C. D.

8.如图，是的外接圆，是的直径，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

9.已知、、满足等式，则下列结论不正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.如图，四边形是边长为4的菱形，，将沿着对角线平移到，在移动过程中，与交于点，连接、、．则下列结论：

①；

②当时，；

③当时，的长为；

④的面积最大值为．

其中正确为（）

A.①③ B.②③ C.①②③ D.①②④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11.2023年我国国内生产总值约为1260000亿元，可将数字1260000用科学记数法表示为_________．

12.分解因式：__________．

13.请写出一个一元二次方程，使其一个根为2，一个根为0：_________．

14.已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是__________．

15.古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则_________．（结果保留根号）

16.如图，滑轮圆心为，半径为，若在力作用下滑轮上一点绕点顺时针旋转，则图中物块上升_________．（结果保留）

17.如图，在平面直角坐标系中，点坐标是，点在轴正半轴上，且，将绕点逆时针旋转，当点的对应点落在函数的图象上时，设点的对应点的坐标是，则_________．

18.如图，中，，，，以为直径作圆，圆心为，过圆上一点作直线的垂线，垂足为，则的最大值是_________．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.（1）解方程：；

（2）解不等式组：

21.如图，在中，点是对角线中点，过点作的垂线，分别与边、交于点、．

（1）求证：；

（2）连接、，求证：四边形是菱形．

22.为丰富同学们的学习生活，某校打算在七年级开设四种不同社团课，分别是A羽毛球、B插花、C健身操、D围棋．为了解同学们对些课程的选择倾向情况，学校在校园随机抽取部分七年级同学做“你最喜爱的社团课”的问卷调查，调查结果统计图部分如图所示．

请你根据如图信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为名，“羽毛球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是；

（2）补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（3）若该校七年级一共有900名学生，试估计选择“围棋”社团课的学生有多少名？

23.将两个规格相同的乒乓球上分别标上4、，放入不透明的甲袋中；另外四个规格相同的乒乓球上分别标上2、3、5、，放入不