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四种常用强度理论--第1页
四种常用强度理论
强度理论是推测强度失效原因的一些假说。认为材料之所以按某种
方式失效，是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。
四种常用强度理论
（1）最大拉应力理论（第一强度理论）：
试验证明，这一理论与铸铁、陶瓷、玻璃、岩石和混凝土等脆性材
料的拉断试验结果相符，例如由铸铁制成的构件，不论它是在简单拉伸、
扭转、二向或三向拉伸的复杂应力状态下，其脆性断裂破坏总是发生在
最大拉应力所在的截面上。但是这一理论没有考虑其他两个主应力的影
响，且对没有拉应力的状态(如单向压缩、三向压缩等)也无法应用
（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）：
（3）最大切应力理论（第三强度理论）：
（4）畸变能密度理论（第四强度理论）：
注意：
1、对以上四个强度理论的应用，一般说脆性材料如铸铁、混凝土
等用第一和第二强度理论；对塑性材料如低碳钢用第三和第四强度理
论。
2、脆性材料或塑性材料，在三向拉应力状态下，应该用第一强度
理论；在三向压应力状态下，应该用第三强度理论或第四强度理论。
3、第三强度理论概念直观，计算简捷，计算结果偏于保守；第四
强度理论着眼于形状改变比能，但其本质仍然是一种切应力理论。
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4、在不同情况下，如何选用强度理论，不单纯是个力学问题，而
与有关工程技术部门长期积累的经验及根据这些经验制订的一整套计
算方法和许用应力值有关。
第一强度理论--看一下它的强度条件的取得。
在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件
横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度sb时，试件就
断裂。因此，根据此强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料的极限应
力就是sb。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是
s1=sb(a)
考虑安全系数以后的强度条件是
s1≤[s](1-59)
需指出的是：上式中的s1必须为拉应力。在没有拉应力的三向压
缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。
第二强度理论--看看它的强度条件的取得
此理论下的脆断破坏条件是
e1=ejx=sjx/E(b)
由式(1-58)
可知，在复杂应力状态下一点处的最大线应变为
e1=[s1-m(s2+s3)]/E
代入(b)可得
[s1-m(s2+s3)]/E=sjx/E或[s1-m(s2+s3)]=sjx
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将上式右边的sjx除以安全系数及得到材料的容许拉应力[s]。故
对危险点处于复杂应力状态的构件，按
第二强度理论所建立的强度条件是：
[s1-m(s2+s3)]≤[s](1-60)
第三强度理论--也来看看它的强度条件的取得
对于象低碳钢这一类的塑性材料,在单向拉伸试验时材料就是沿斜
截面发生滑移而出现明显的屈服现象的。这时试件在横截面上的正应力
就是材料的屈服极限ss，而在试件斜截面上的最大剪应力(即45°斜截
面上的剪应力)等于横截面上正应力的一半。于是，对于这一类材料，
就可以从单向拉伸试验中得到材料的
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