现代控制理论第一章答案.ppt

【习题1－1】试求下述系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。【解】画出系统的模拟结构图选择状态变量【习题1－2】有电路图如下所示，以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。【解】确定独立变量的个数：3个选择状态变量：电流方程：电压方程：解出输出方程：状态方程：【习题1－5】系统的特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。【解】（1）设初始条件为零则，系统的传递函数为：标准型实现【习题1－6】已知系统传递函数试求出系统的约旦标准型实现，并画出相应的模拟结构图。【解】（1）约旦标准型既是并联实现【习题1－7】给定状态空间表达式（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数矩阵【解】（1）画模拟结构图的步骤第一步：画出三个积分器第二步：画出各增益系数和信号综合点第三步：根据各变量的相互关系用信号线连接起来（2）求系统的传递函数矩阵【习题1－9】试将下列状态空间表达式化为约旦标准型【解】（1）【习题1－10】已知两个子系统的传递函数分别为：试求两个子系统串联联结和并联联结时的传递函数矩阵，并讨论所得结果。【解】串联联结并联联结讨论：不同的联结方式得到的是完全不同的系统，系统的特征多项式也不同，性能也完全不同【习题1－12】已知差分方程为：试写出该离散系统的状态空间表达式，并使其驱动函数u的系数b分别为：【解】（1）脉冲传递函数为：（2）脉冲传递函数按部分分式分解得：第二章主要内容：§2—1线性连续定常齐次方程求解主要知识点:1、齐次方程的解2、矩阵指数函数的定义§2—2矩阵指数函数—状态转移矩阵主要知识点:1、状态转移矩阵的定义、性质；2、几个特殊的矩阵指数函数；3、矩阵指数函数的计算方法。（定义法、变换成约旦标准型法、拉氏反变换法、凯莱－哈密顿定理法）§2—3线性定常系统的非齐次方程的解主要知识点:1、线性定常非齐次方程解的一般形式2、典型输入信号作用时线性定常非齐次方程的解§2—5离散时间系统状态方程求解主要知识点:1、递推法（迭代法）2、Z变换法§2—6连续时间状态空间表达式的离散化主要知识点:1、离散化方法；2、近似离散化方法；