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形状和位置公差

一、基本内容：

1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽

度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）

2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置

3、公差原则

基本概念

最大、最小实体状态和实效状态：

（1）最大和最小实体状态

MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。

LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。

MMS=Dmin；dmax

LMS=Dmax；dmin

（2）最大实体实效状态

最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公

差值时的极限状态。

最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。

A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差

对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差

B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。

对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差

对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+位置公差

理想边界

理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。

（1）最大实体边界（MMC边界）

当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。

（2）最大实体实效边界（MMVC边界）

当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。

包容原则（遵守MMC边界）○

E

（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形

状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸

时，形位误差为零，具有理想形状。

（2）包容原则的特点

A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。

B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS。

按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测

要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实

际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素

应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分

可被形状误差占用。

最大实体要求（遵守最大实体实效边界）

定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的

一种公差原则。

特点：*遵守最大实体实效边界

*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限

尺寸。

*公差框格中形位公差值后加注符号○。

M

二、练习

1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

改正：

2．试将下列技术要求标注在图2-17上。

（1）φd圆柱面的尺寸为φ300mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ500mm，

-0.025-0.039

采用独立原则。

（2）φd表面粗糙度的最大允许值为R=1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为

a

R=2μm。

a

（3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02mm。

（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03mm，轴肩端平面对φd轴线

的端面圆跳动不超过0．05mm。

3．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小

实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际