2024-2025学年山东省荣成市第十四中学数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年山东省荣成市第十四中学数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，是一钢架，且，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管、、，添加的钢管都与相等，则最多能添加这样的钢管（）

A．根 B．根 C．根 D．无数根

3、（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价

D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

4、（4分）用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

5、（4分）如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是()

A． B． C． D．

6、（4分）对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）

A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c

7、（4分）平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标是

A． B． C． D．

8、（4分）若关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是()

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若直线与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为______．

10、（4分）当_____________时，在实数范围内有意义．

11、（4分）如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE=___________．

12、（4分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕AE=105cm，且ECFC=

13、（4分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）将矩形ABCD折叠使点A，C重合，折痕交BC于点E，交AD于点F，可以得到四边形AECF是一个菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积.

15、（8分）如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.

(1)求证：ΔABD?ΔBEC；

(2)若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形.

16、（8分）已知一次函数的图象经过点A,B两点.

（1）求这个一次函数的解析式;

（2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.

17、（10分）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值

解：设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展开，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一个因式是（2x?3），a的值是?6.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2?10x?m有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

18、（10分）（1）如图（1），已知：正方形ABCD的对角线交于点O，E是AC上的一动点，过点A作AG⊥BE于G，交BD于F．求证：OE＝OF．

（2）在（1）的条件下，若E点在AC的延长线上，以上结论是否成立，为什么？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）